下册比例——比例的意义和基本性质

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1、年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题下册第三单元——比例的意义和基本性质编稿老师赵春红一校林卉二校李秀卿审核王百玲一、学习目标：1.通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。2.认识比例的各部分名称。3.学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。二、重点、难点：重点：理解比例的意义和基本性质。难点：会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。三、考点分析：本节课的考点是比的意义；比的读写法及各部分名称；比和分数、除法之间的联系。比的基本性质；化简比的意义及方法。本节课的内容在考试中经常以解决问题的形

2、式出现，分值大约为4~6分。知识点一：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。若两个比的比值相等，则可以组成比例，反之则不能组成比例。知识点二：比例的各部分名称组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。知识点三：比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就叫做比例的基本性质。知识点四：解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。第7页版权所有不得复制方法应用题：思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对比例意义的理解。2）解题思路：本题我们可以先

3、求出各组中两个比的比值，若比值相等，则这两个比能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。解答过程：（1）2：6=60：180=比值相等，可以组成比例。（2）==比值不等，不能组成比例。解题后的思考：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是相等，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对比例的基本性质的理解2）解题思路：（1）如果6：8和9:15能组成比例，则6与15是外项，8和9是内项，根据比例的基本性质，求出两个外项的积为6×15=90，两个内项的积为8×9=72，它们的积不相等，所以6：8和9:15不能组

4、成比例，同理，可假设：和：可以组成比例，这时两个外项的积与两个内项的积都是，所以（2）中的两个比可以组成比例。解答过程：（1）因为6×15=908×9=72两个外项的积不等于两个内项的积，所以6：8和9:15不能组成比例。（2）因为×=×=第7页版权所有不得复制两个外项的积等于两个内项的积，所以：和：能组成比例。解题后的思考：判断两个比能否组成比例，也可以根据比例的基本性质，看两个外项的积是否等于两个内项的积。思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们比例的性质和意义2）解题思路：先将：化成最简单的整数比4：3，再将A、B、C、D项中不是最简比的都化成最简比，我们发现只有C项

5、的最简比是4：3，所以应该选择C解答过程：能与：组成比例的是（C）解题后的思考：判断两个比能否组成比例，也可以先根据比的基本性质把这两个比化成最简比，如果所化得的最简比相同，那么这两个比就能组成比例，否则不能。思路分析：1）题意分析：本题考查同学们运用所学知识解决实际问题的能力。2）解题思路：我们可以设模型车的长度是cm，先将汽车长4.2m转化成420cm，则模型车与汽车的长度比是：420，这个比与1：28能组成一个比例式：420=1：28。解此比例时，根据比例的基本性质把两个外项与28，两个内项420与1分别相乘，将比例式改写成方程的形式再解方程，求出的值。解答过程：4.2

6、m=420cm设模型车长度cm。：420=1：2828=420×1=420÷28=15答：模型车的长度是15cm。解题后的思考：根据比例的基本性质解比例，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的式子，再通过解方程来求出未知项的值。综合运用题第7页版权所有不得复制思路分析：1）题意分析：本题主要考查比例的基本性质2）解题思路：根据比例的基本性质，可知在比例里两个外项的积等于两个内项的积，将等积式转化为比例时，15和4或者同作内项，或者同作外项。解答过程：如果把15、4看作外项，可以写出下面的比例式：15：12=5：415：5=12：44：12=5：154：5=12：15把15、

7、4看作内项，可以写出下面的比例式：12：15=4：512：4=15：55：15=4：125：4=15：12解题后的思考：如果a×d=b×c（其中a、b、c、d均不为0），那么a、b、c与d这四个数一定可以组成8个不同的比例式，其中a与b要么同时为内项，要么同时为外项。思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们解决实际问题的能力2）解题思路：这道题虽然只给了一个外项是4，没有给出两个内项分别是几，但是两个内项互为倒数，即它们的乘积是1，根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，所以两个外项的积也是