对口高考数学知识点梳理

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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑对口高考数学知识点梳理一、预备知识1、有理数：整数、分数、有限小数、无限循环小数.2、平方差公式：，3、平方差公式：4、一元二次方程：（1）、对于，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根（即只有一个根）；当时，方程没有实数根.（2）、求根公式：（3）、韦达定理（根与系数的关系）：；.5、一元二次函数：（1）、一般式，当时，函数开口向上，反之向下。对称轴：，顶点坐标（2）、顶点式，对称轴为，顶点坐标二、集合1、三要素：确定性，互异性，无序性.2、表示法：描述法，

2、列举法，韦恩图法.3、自然数集N；整数集Z；实数集R；正整数集N；有理数集：Q.4、若集合中有个元素，则子集的个数为个，真子集的个数为个，非空真子集的个数为个.（空集是任一集合的子集，是任一非空集合的真子集）5、交集：两个集合的公共部分并集：将两个中的元素合并后得到的集合全集：所有研究对象构成的全体补集：在全集中不属于集合A的元素构成的集合6、充要条件（1）、若充分条件；学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑（2）、若必要条件；（3）、若充要条件.三、求函数定义域1、分母不为零2、二次根号中的式子大于等于零

3、3、零次幂的底数不为零4、对数函数的真数大于零四、函数的单调性1、单调性即增减性2、定义法证明函数的增减性五、函数的奇偶性1、判断定义域，若定义域不关于原点对称，则函数是非奇非偶函数；若定义域关于原点对称，则求.2、若，则函数是非奇非偶函数；若，则函数为偶函数；若，则函数为奇函数.六、指数函数1、定义：形如的函数2、性质：的取值图像增减性增函数减函数共同点定义域：R值域：（0，+∞）恒过点（0，1）奇偶性：非奇非偶函数七、对数运算公式学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑换底公式：推论：八、对数函数1、定义

4、：一般地，形如的函数称为对数函数.2、性质：的取值图像增减性增函数减函数共同点定义域：（0，+∞）值域：R恒过点（1，0）奇偶性：非奇非偶函数九、三角函数1、弧长公式：(弧度制)(角度制)2、扇形面积公式：3、直角坐标系中任意角的终边上有一点，则任意角的三角函数定义：4、同角三角函数的基本关系：5、诱导公式（记忆公式时一律将角当成锐角）：（1）、终边相同的角的三角函数值相同（2）、判断所求角所在象限对应的三角函数值符号（函数名不变，符号看象限）学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑（3）、奇变偶不变，符号看

5、象限（奇偶指的奇数倍或偶数倍）6、和差公式7、二倍角公式8、正弦型函数：形如，其中.，周期9、辅助角公式：10、正弦定理：，其中余弦定理：注：正弦定理和余弦定理适用于所有三角形.11、三角形面积公式：十、数列（）1、一般数列中：（1）、已知数列的前项和，则（2）、数列求和的方法：拆项法（裂项相消法）、累加法、错位相减法等.学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑2、等差数列中:(1)、通项公式：（2）、前项和公式：（3）、等差中项：若（4）、等差数列中，间隔相同的项构成的数列仍为等差数列：（5）、也成等差数列

6、.（6）、等差数列中，若3、等比数列中：(1)、通项公式：（2）、前项和公式：（3）、等比中项：若（4）、等比数列中，间隔相同的项构成的数列仍为等比数列：（5）、当，是成等比数列，当时，不是等比数列（6）、等差数列中，若十一、平面向量1、共线向量（平行向量）：方向相同或相反的向量2、相等向量：方向相同且模长相等的向量3、相反向量：方向相反且模长相等的向量4、向量平行的充要条件：5、向量垂直的充要条件：6、向量内积：7、向量的模长：十二、平面解析几何学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑1、中点坐标公式：2、

7、斜率：（为直线的倾斜角）3、点到直线的距离公式：4、两平行线间的距离公式：5、过圆上一点的切线方程为：过圆上一点的切线方程为：6、椭圆上一点到两焦点的距离之和等于，关系：，离心率：7、双曲线上一点到两焦点的距离之差等于，关系：，离心率：8、双曲线渐近线方程：焦点在轴时，渐近线方程为焦点在轴时，渐近线方程为8、抛物线上一点到焦点的距离等于到准线的距离，离心率：9、弦长公式：十三、立体几何1、异面直线：不同在任何一个平面内的直线.2、可以确定平面的条件：a、不在同一条直线上的三点b、直线与直线外一点c、两条相交直线d、

8、两条平行直线3、平行于同一条直线的两条直线相互平行4、平面外一条直线与平面内一条直线平行，则这条直线与这个平面平行5、若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则两平面平行6、若一个平面与两个平行平面相交，则交线平行7、二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形（比如书翻开一定的角度形成的立体图形）学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑1、若