2014年高二数学学业水平复习--- 必修五(教案)

《2014年高二数学学业水平复习--- 必修五(教案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、WORD格式-专业学习资料-可编辑学考复习---必修五第1课正弦定理和余弦定理一、考纲要求：理解正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式。二、要点蔬理：1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有两边与其对角的关系．正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；④．2、三角形面积公式：注：求三角形的面积的思路是根据面积公式，利用解三角形求面积公式中的相关量。3、余弦定理：在中，三边一角关系a=b+c-2bc（已知两边夹角求角的对边）（已知三边求角），，三、典例分析：例1、解下列三角形：（1），求（2），求（3），求例2、已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为

2、（）A．B．C．D．四、达标检测：1、ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B＝________.2、在ΔABC中，已知a＝1，b＝2，，则C=_______________3、已知ΔABC的面积为，且，则A=___________4、在△ABC中，A＝30°，AB＝2，BC＝1，则△ABC的面积等于________．5、在△ABC中，B＝30°，C＝120°，则a∶b∶c＝________.6、在△ABC中，若a＝10，b＝24，c＝26，则最大角的余弦值是________.7、在△ABC中，已知，则∠A＝________.学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编

3、辑8、在△ABC中，A＝，a＝，b＝1，则c＝________.第2课正弦定理和余弦定理应用一、考纲要求：能够熟练应用正弦定理和余弦定理解决有关的实际问题。二、要点蔬理：1、仰角和俯角：在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角2、方位角：从正北方向顺时针旋转到目标方向的水平角叫方位角3、方向角：目标方向相对于东南西北某一正方向的小于水平角。4、解三角形的实际应用的一般思路：①审题建模：即由实际问题抽象出相应的数学问题；②创造条件解三角形：解相关三角形的条件不够，往往通过解另一个三角形来创造。三、典例分析：例1、在△ABC中，，那么△ABC一

4、定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形例2、某舰艇测得灯塔在它的东偏北15°的方向，此舰艇以30海里/小时的速度向正东前进，30分钟后又测得灯塔在它的东偏北30°的方向。若此灯塔周围10海里内有暗礁，问此舰艇继续向东航行有无触礁的危险？西北南东ABC30°15°图2解析：如图舰艇在A点处观测到灯塔S在东15°北的方向上；舰艇航行半小时后到达B点，测得S在东30°北的方向上。在△ABC中，可知AB=30×0.5=15，∠ABS=150°，∠ASB=15°，由正弦定理得BS=AB=15，过点S作SC⊥直线AB，垂足为C，则SC=15sin30

5、°=7.5。这表明航线离灯塔的距离为7.5海里，而灯塔周围10海里内有暗礁，故继续航行有触礁的危险。点评：有关斜三角形的实际问题，其解题的一般步骤是：（1）准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解应用题中的有关名词和术语；（2）画出示意图，并将已知条件在图形中标出；（3）分析与所研究问题有关的一个或几个三角形，通过合理运用正弦定理和余弦定理求解。图1ABCD例3、如图1所示，为了测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的宽度。图1ABCD学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑四、达标检测：1、在中

6、，若，则的面积为（）A.16B.C.D.2、在中，已知，那么一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形3、在△ABC中，a＝bsinA，则△ABC一定是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4、在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（）A.米B.米C.200米D.200米5、海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望，C岛和B岛成60°视角，从B岛望A岛和C岛成75°视角，则B岛和C岛的距离是海里6、如图所示，D，C，B在同一地平面的同一直线上，DC＝10m，从D，C两地测得A点

7、的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高度AB等于(　　)A．10mB．5mC．5(－1)mD．5(＋1)m7、在相距2千米的两点处测量目标，若，则两点之间的距离为_________千米.8、如图，一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°.求此时船与灯塔间的距离．9、如图，A、B两点都在河的对岸(不可到达)，在河岸边选定两点C、D，测得CD＝1000米，∠ACB＝30°，∠BCD＝30°，∠BDA＝30°，∠ADC＝60