因析设计中几类问题的研究与应用

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1、密级＇－：公巧击／５ＵＤ。３１１、．．．．卸—類鶴：＇！逢＾＞可！巧動言嚇．．；槪争魚嘗，參暴－、：．―＇博±学位论文因析设计中几类问题的硏究与应用研究生姓名：廠雪平：林金官教授导师姓名Ａ申请学位类别博：ｂ学位授予单位东南大学一级学科名称统计学论文答辩日期２０巧年１１月巧日二统举科名称数理统计学位授予日期２０年月日答縣蚕§会丰席王金巧巧授评阅人２０１５年Ｕ月２２日博±学位论文因析设计中几类问题的研究与应用１专业名称：统计学

2、研究生姓名：陈雪平导师姓名：林金官１本论文稱到江苏省普通髙校研究生创新计划项目ＫＹＺＺ＿００６８、东南大学优秀博±论文基金（）ＹＢＪＪ１４４４的资助．（）ＴｈｅＲｅｓｅａｒｃｈａ打ｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏ打ｓｏｆＳｅｖｅｒａｌＫｉｎｄｓｏｆＰｒｏｂｌｅｍｓｉｎＦｒａｃｔｉｏｎａｌＦａｃｔｏｒｉａｌＤｅｓｉｎｓｇＡＤｉｓｓ知ｔａｔｉｏｎＳｕｂｍ化ｔｅｄｔｏＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＦｏｒｔｈｅＡｃａｄｅｍｉｃＤｅｇｒｅｅｏｆＤｏｃｔｏｒｏｆＳｃｉ

3、ｅｎｃｅＢｙＣＨＥＮＸｕｅｐｉｎｇＳｕｐｅｒｖｉｓｅｄｂｙＰｒｏｆｅｓｓｏｒＬＩＮＪｉｎｇｕａｎＤｅａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｐＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＮｏｖｅｍｂ巧２０１５东南大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除Ｔ文中特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的一材料。与我同工作

4、的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。言＇，＇餐如＜．心：＇研究生签名：巧日期东南大学学位论文使用授权声明东南大学．国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的、中国科学技术信息研究所复印件和电子文档，可１＾＾采用影印、缩印或其他复制手段保存论文．本人电子文培的内容和纸质论文的内容相一致．除在保密期内的保密论文外，允许论文被査阅和借阅可，布（包括刊登）论文的全部或部分内容．论文的公布（包括刊登）授权东南大学研究生院办理．＞／学研究生签名：梓全＾导师签备日期：苗已／因

5、析设计中几类问题的研究与应用摘要本文主要研究了因析设计中的几类典型问题，包措利用矩阵象理论研究Ｔ非正规因析设计的混杂度量及其在全局敏感性分析中的应用、利用矩阵象工具建立了广义分辨度一指标、４、建立了广义可变分辨度设计的般理论及相应设计的构造方法完整讨论了类部分纯净主效应设计的存在性和构造、给出了通过区组因子达到正交的主效应设计的若干构造方法．；、及其在均匀性准測下的最优设计主要内容如下一＾＞第章着重介绍试验设计的基本概念｜：［，介绍了因析设计及重要理论、因子分组设一计的研究进展．第章的结尾处．

6、，大致陈述Ｔ本文的主要工作，并阐释了创新点第二章我们通过运用矩阵象的相关社质一，提出了种区分带有复杂混杂结构的非正规设计的混杂度量工具，其可Ｗ适用于正规设计，也可适用于非正规设计，实例分析表一明该准则相比于几种经典方法有更强的区分能力．另方面，本章还考虑了当所采用正交表强度小于巧需强度时．基，对全局敏感性分析的影响于矩阵象理论，我们首先推广了方差分析高维模型下的别名矩阵过依次最小化平方混杂度一，然后通，给出了种敏感性指标的估计方法．讨论了用二水平１６次设计巧四水平６４次设计来估计低阶显著性敏感性指标和高阶敏

7、感性指标的例子．所有例子表明当设计的平方混杂度越小时，其全局敏感性指标的估计具有更小的偏差和方差．第Ｓ章讨论当组内因子间存在不可忽略交互效应时的广义可变分辨度设计￡＞ｍ的（ｉ，ｍ２，ｒｉ，ｒ２，ｒ．我们讨论了广义可变分辨度设计的存在性条件并给出了与折衷设计、）（）ｒ３），纯净折衷设计带有部分纯净二因子交互作用设计之间的关系．、最后我们给出了广义可变分辨度设计的构造方法．第四章论证了广义可变分辨度设计在方差分析高维模型下估计参数时具有Ａ最优性．模型分别考虑Ｔ不含交互作用和含有交互作用两种情形．最后也通过模

8、拟进行了验证比较一第五章研巧了部分纯净主效应设计．纯净效应准则是选择最优设计的个重要原则．一二在Ｖ的．个分辨度为设计中，所有主效应是纯净的但如果还有信息表明部分阶交互效应是不存在的一，则可Ｗ得到类新的设计，其所含有的主效应与可能存在