2014年全国高考数学真题_文科_附标准答案详解

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1、个人收集整理仅供参考学习2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地.b5E2RGbCAP（1）已知集合，则（）A.B.C.D.正确答案：A（2）若，则A.B.C.D.正确答案：A（3）设，则A.B.C.D.2正确答案：B（4）已知双曲线地离心率为2，则A.2B.C.D.1正确答案：D（5）设函数地定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确地是A.是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数正确答案：A（6）设分别为

2、地三边地中点，则A.B.C.D.正确答案：C（7）在函数①，②，③,④中，最小正周期为地所有函数为p1EanqFDPwA.①②③B.①③④C.②④D.①③DXDiTa9E3d正确答案：C8.如图，网格纸地各小格都是正方形，粗实线画出地事一个几何体地三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱9/9个人收集整理仅供参考学习正确答案：B9.执行右面地程序框图，若输入地分别为1,2,3，则输出地()A.B.C.D.正确答案：D10.已知抛物线C：地焦点为,是C上一点，zxxk，则（）A.1B.2C.4D.8正确答

3、案：C（11）设，满足约束条件且地最小值为7，则（A）-5（B）3（C）-5或3（D）5或-3正确答案：B（12）已知函数，若存在唯一地零点，且，则地取值范围是（A）（B）（C）（D）9/9个人收集整理仅供参考学习（A）正确答案：A第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）将2本不同地数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻地概率为________.正确答案：2/3（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、zxxk三个城市时，甲说：我去过地城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人

4、去过同一城市；由此可判断乙去过地城市为________.正确答案：A（15）设函数则使得成立地地取值范围是________.正确答案：(（16）如图，为测量山高，选择和另一座山地山顶为测量观测点.从点测得点地仰角，点地仰角以及；从点测得.已知山高，则山高________.本文来自http://gaokao.ccutu.comRTCrpUDGiT正确答案：150三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知是递增地等差数列，，是方程地根.（I）求地通项公式；（II）求数列地前项和.（17）解：

5、（I）方程-5x+6=0地两个根为2,3，由题意可知=2，=3.5PCzVD7HxA设数列{}地通项公式为9/9个人收集整理仅供参考学习(II)设{}地前n项和为Sn，由（I）知，则jLBHrnAILgSn=+…….+1/2Sn=+……..+两式相减得：1/2Sn=3/4+()-=3/4+1/4(1-)-所以Sn=2-（18）（本小题满分12分）从某企业生产地某种产品中抽取100件，测量这些产品地一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125

6、)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据地频率分布直方图：xHAQX74J0X（II）估计这种产品质量指标值地平均数及方差（同一组中地数据用该组区间地中点值作代表）；LDAYtRyKfE（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产地这种产品符合“质量指标值不低于95地产品至少要占全部产品地80%”地规定？Zzz6ZB2Ltk9/9个人收集整理仅供参考学习答案详解（1）（2）质量指标地样本平均数为质量指标值地样本方差为所以此题得证.（10分）（3）质量指标值不低于95地产品所占比例地估计值为0.38+0.22+0.

7、08=0.68由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产地这种产品符合“质量指标不低于95地产品至少要占全部产品80%”地规定.（12分）dvzfvkwMI119(本题满分12分)如图，三棱柱中，侧面为菱形，zxxk地中点为，且平面.有途高考网rqyn14ZNXI（1）证明：（2）若,求三棱柱地高.9/9个人收集整理仅供参考学习答案详解：（1）连接，则,则O为与地交点，因为侧面为菱形，所以又AO平面，所以，，故平面由于平面，故平面，故AB………(6分)（2）ODBC，垂足为D,连接AD,作OHAD,垂足为H,又因，BCOD,故

8、BC平面AOD,所以OHBC又OHAD,所以OH平面ABC因为，所以为等边三角形，又BC=1，可得OD=由于AC,所以OA==由OH·AD=OD·OA，且AD==，得OH=又O为B1C地中点，所以点B1到平面ABC地距离为，故三棱柱ABC-A1B1C1地高为20