第五讲 项目进度管理之二关键路径法

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1、项目管理学第五讲项目进度管理信息管理学院：杜宾bindu@yahoo.cn2011年3月箭线图(AOA)每一个活动用一个箭杆表示活动描述写在箭杆上方箭杆的尾巴表明活动的开始箭头表示活动的完成活动用节点（事项）连接事项表示进入活动的完成和离开活动的开始每一事项制定一个序号A.设计房子B.订购建筑材料12314双代号最早开最早结始时间束时间活动描述ij工作持续时间事件序号事件序号双代号网络图的表示方法绘制网络图的步骤（双代号）第一步：找出所有从节点1开始的活动。画出它们结束的节点，并在节点1与他们的每一个结束节点之间画一条箭线。将活动字母代号或名称写在相应的箭线上方，历时

2、估算写在箭线的下方。第二步：继续从左至右绘制网络图，寻找分叉点与交会点。第三步：继续绘制网络图，直到图中包括了所有的活动。双代号网络图中所有的箭头应该指向右方。双代号网络图示例床身和工部件检查零件修理作台研合12341h5h2h零件加工4h双代号网络图的表示方法有时间坐标与无时间坐标的网络图34h124678103h4h1h5h2h2h3h594h1h01234567891011121314151617181920机床大修的双代号时间坐标网络图D=425A=1E=5H=6J=31B=23F=468I=2C=3G=647注：A=1的意思是活动A的历时时间为1天某项目的双代号网络图

3、（AOA）示例单代号网络图(AON)/前导图PDM每一活动用一个方块表示活动描述写在方块中每个方块赋予一个编号所有活动存在有序关系有些活动可以同时进行订购建设计房子筑材料12用节点表示活动，用箭线表示活动之间的关系活动之间存在四种依存关系结束——开始结束——结束开始——开始开始——结束结束到开始的关系最为常用。没有虚活动活动先后关系的描述开始-开始结束-结束ASSAFFBB开始-结束结束-开始ASFAFSBB单代号网络的绘制单代号网络图和双代号网络图所表达的计划内容是相同的，两者的区别在于绘图所用的符号不同。因此，双代号网络图的绘制要求，在单代号网络图中原则

4、上均应遵守。单代号网络工作时间参数的表示方法、工作参数的意义及计算原理、方法均与双代号网络相同。图例ESTFEF最早开始总时差最早结束编码D持续时间LSFFLF最迟开始自由时差最迟结束单代号网络图最早开最早结束零件修理始时间始时间部件床身和工6作台研合检查活动描述741活动工期零件加工序号估计5工序时间参数的确定工序最早开始时间计算公式为：ESij=ETi或ESij=Max{EShi+thi}ESij——紧前工序（h，i）的最早开工时间，也就是它的所有紧前工序全部完成的时候；ETi——工序（i，j）箭尾节点的最早时间，也就是从i节点出发的各活动最早可能开工的时间;thi——紧前工序

5、的作业时间工序最早完工时间EFij计算公式为：EFij=ESij+tij工序最迟完工时间LFij计算公式为：LFij=LTj其中：LTj——表示工序（i，j）的箭尾节点的最迟时间。工序最迟开始时间LSijLSij=LFij−tij时差工序总时差TFij该工序可能允许的最大时间延误值:TFij=LFij−EFij或者是：TFij=LSij−ESij工序单时差FFijFFij=ESik−EFij总时差和单时差的关系TFij−FFij=LTj(j)−ETj≥0故TFij≥FFij关键路径总时差为零的工序成为关键工序，由关键工序连接起来所组成的路线是关键路线，关键路线上的各工序持

6、续时间之和就是工程的计算工期，也是项目能够最短完成的工期。关键线路上的工作没有机动时间，但是非关键线路上工作的最早开始时间和最迟开始时间之间有时间差(机动时间)，工作可以在机动时间内推迟而不会影响项目的总工期(但有可能影响其紧后工作的最早可能开始时间)。如果资源不足，如劳动力短缺或周转资金不足，则可利用工作的时差调整非关键工作的进度但并不影响项目的总工期。这就是资源均衡优化的基本原理。例2详见教材P1342C=8G=9J=101B=93F=667D=7H=9A=5I=4E=645最早开始时最早结束时间最晚开始时间最晚结束时总时差自由时差活动间ESij=ETiEFij=ESij+Di

7、jLSij=LFij-Dij间LFij=LTjTFij=LSij-ESijFFij=ETj-EFijA00+5=55-5=050-0=05-5=0B00+9=914-9=5145-0=512-9=3C00+8=811-8=3113-0=38-8=0D55+7=1214-7=7147-5=212-12=0E55+6=1111-6=51111-11=011-11=0F1212+6=1820-6=142014-12=220-18=2G88+9=172