2012年高考真题——文科数学（山东卷）word版含标准答案

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1、个人收集整理仅供参考学习2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地.b5E2RGbCAP(1)若复数z满足为虚数单位)，则为(A)3+5i(B)3－5i(C)－3+5i　　　(D)－3－5i(2)已知全集，集合，，则为(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}p1EanqFDPw(3)函数地定义域为(A)(B)(C)(D)(4)在某次测量中得到地A样本数

2、据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本地下列数字特征对应相同地是DXDiTa9E3d(A)众数　　　(B)平均数　　　(C)中位数　　　(D)标准差(5)设命题p：函数地最小正周期为；命题q：函数地图象关于直线对称.则下列判断正确地是(A)p为真　　　(B)为假　　　　(C)为假　　　(D)为真(6)设变量满足约束条件则目标函数地取值范围是(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)(7)执行右面地程序框图，如果输入＝4，那么输出地n地值为

3、(A)2　　　(B)3　　　(C)4　　　(D)5(8)函数地最大值与最小值之和为(A)　　　(B)0　　　(C)－1　　　(D)(9)圆与圆地位置关系为-9-/9个人收集整理仅供参考学习(A)内切　　(B)相交　　(C)外切　　(D)相离(10)函数地图象大致为(11)已知双曲线：地离心率为2.若抛物线地焦点到双曲线地渐近线地距离为2，则抛物线地方程为(A)　(B)　　(C)　　(D)(12)设函数，.若地图象与地图象有且仅有两个不同地公共点，则下列判断正确地是(A)　　　　(B)(C)　　　　(D)第Ⅱ卷(共90分)二、填

4、空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.(13)如图，正方体地棱长为1，E为线段上地一点，则三棱锥地体积为＿＿＿＿＿.(14)右图是根据部分城市某年6月份地平均气温(单位：℃)数据得到地样本频率分布直方图，其中平均气温地范围是［20.5，26.5］，样本数据地分组为，，，，，.已知样本中平均气温低于22.5℃地城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃地城市个数为＿＿＿＿.RTCrpUDGiT(15)若函数在［－1，2］上地最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.(16)如图，在平面直角坐标系中，

5、一单位圆地圆心地初始位置在(0，1)，此时圆上一点P地位置在(0，0)，圆在x-9-/9个人收集整理仅供参考学习轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，地坐标为＿＿＿＿.5PCzVD7HxA三、解答题：本大题共6小题，共74分.(17)(本小题满分12分)在△ABC中，内角所对地边分别为，已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△地面积S.(18)(本小题满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小

6、于4地概率；(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0地绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4地概率.jLBHrnAILg(19)(本小题满分12分)如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若∠，M为线段AE地中点，求证：∥平面.(20)(本小题满分12分)已知等差数列地前5项和为105，且.(Ⅰ)求数列地通项公式；(Ⅱ)对任意，将数列中不大于地项地个数记为.求数列地前m项和-9-/9个人收集整理仅供参考学习.(21)(本小题满分13分)如图，椭圆地离心率为，直线和所围成地矩形ABCD地面

7、积为8.(Ⅰ)求椭圆M地标准方程；(Ⅱ)设直线与椭圆M有两个不同地交点与矩形ABCD有两个不同地交点.求地最大值及取得最大值时m地值.(22)(本小题满分13分)已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数地底数)，曲线在点处地切线与x轴平行.(Ⅰ)求k地值；(Ⅱ)求地单调区间；(Ⅲ)设，其中为地导函数.证明：对任意.参考答案：一、选择题：(1)A(2)C(3)B(4)D(5)C(6)A(7)B(8)A(9)B(10)D(11)D(12)BxHAQX74J0X(12)解：设，则方程与同解，故其有且仅有两个不同零点.由得或.这

8、样，必须且只须或，因为-9-/9个人收集整理仅供参考学习，故必有由此得.不妨设，则.所以，比较系数得，故.，由此知，故答案为B.LDAYtRyKfE二、填空题(13)　以△为底面，则易知三棱锥地高为1，故.(14)9　最左边两个矩形面积之和为0.10×1+0.12×1＝0.2