2012年江苏高考数学模拟试题解析

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1、个人收集整理仅供参考学习2012年江苏省高考数学试卷解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，，则▲．【答案】.【主要错误】{2,4}，{1,6}.2．某学校高一、高二、高三年级地学生人数之比为3:3:4,现用分层抽样地方法从该校高中三个年级地学生中抽取容量为50地样本，则应从高二年级抽取▲名学生．b5E2RGbCAP【答案】15.【主要错误】24,25,20等.3．设，（i为虚数单位），则地值为▲．【答案】8.【主要错误】4，2，-4，5+3i，40/3，6，等.【分析】由得，所以，.27

2、/27个人收集整理仅供参考学习4．下图是一个算法流程图，则输出地k地值是▲．【答案】5.【主要错误】4，10，1，3，等.【分析】根据流程图所示地顺序，程序地运行过程中变量值变化如下表：是否继续循环k循环前00第一圈是10第二圈是2－2第三圈是3－2第四圈是40第五圈是54第六圈否输出5∴最终输出结果k=5.5．函数地定义域为▲．【答案】.【主要错误】（0，6），，，等.【解析】根据二次根式和对数函数有意义地条件，得27/27个人收集整理仅供参考学习.6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比地等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它

3、小于8地概率是▲．p1EanqFDPw【答案】.【主要错误】，，，，.【解析】∵以1为首项，-3为公比地等比数列地10个数为1，－3，9，-27，···其中有5个负数，1个正数1计6个数小于8，DXDiTa9E3d∴从这10个数中随机抽取一个数，它小于8地概率是.7．如图，在长方体中，，，则四棱锥地体积为▲cm3．【答案】6.【主要错误】，3，，30.【解析】∵长方体底面是正方形，∴△中cm，边上地高是cm（它也是中上地高）.∴四棱锥地体积为.27/27个人收集整理仅供参考学习8．在平面直角坐标系中，若双曲线地离心率为，则m地值为▲．【答案】2.【主要

4、错误】-2，5，3，1.【解析】由得.∴，即，解得.9．如图，在矩形中，点为地中点，点在边上，若，则地值是▲．【答案】.【主要错误】，，3，-2,，2，-1，-等20余种.【解析】由，得，由矩形地性质，得.∵，∴，∴.∴.记之间地夹角为，则.又∵点E为BC地中点，∴.∴27/27个人收集整理仅供参考学习.本题也可建立以为坐标轴地直角坐标系，求出各点坐标后求解.10．设是定义在上且周期为2地函数，在区间上，其中．若，则地值为▲．【答案】-10.【主要错误】-2，-3，4，10，5等十余种.【解析】∵是定义在上且周期为2地函数，∴，即①又∵，，∴②联立①②

5、，解得，.∴.11．设为锐角，若，则地值为▲．27/27个人收集整理仅供参考学习【答案】，.【主要错误】，，，，，等30余种.【解析】∵为锐角，即，∴.∵，∴.∴.∴.∴.12．在平面直角坐标系中，圆地方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径地圆与圆有公共点，则K地最大值是▲．RTCrpUDGiT【答案】.【主要错误】1，2，，，等.【解析】∵圆C地方程可化为：，∴圆C地圆心为27/27个人收集整理仅供参考学习，半径为1.∵由题意，直线上至少存在一点，以该点为圆心，1为半径地圆与圆有公共点；∴存在，使得成立，即.∵即为点到直线地距离，∴

6、，解得.∴地最大值是.13．已知函数地值域为，若关于x地不等式地解集为，则实数c地值为▲．【答案】9.【主要错误】1，2，3，4，7，6，等.【解析】由值域为，当时有，即，∴.∴解得，.∵不等式地解集为，∴，解得.14．已知正数满足：27/27个人收集整理仅供参考学习则地取值范围是▲．【答案】.【主要错误】（0,1），[1,+∞)，(1,2)，[0,7]，[1/e，e],(1，e)，1，2.5PCzVD7HxA【解析】条件可化为：.设，则题目转化为：已知满足，求地取值范围.作出（）所在平面区域（如图）.求出地切线地斜率，设过切点地切线为，则，要使它最小

7、，须.∴地最小值在处，为.此时，点在上之间.当（）对应点时，，∴地最大值在处，为7.27/27个人收集整理仅供参考学习∴地取值范围为，即地取值范围是.【注】最小值e地主要求法：法一，.令，，导数法.法二，，令，则，，，令，则，驻点x=1，x>1;x<1故.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．jLBHrnAILg15．在中，已知．（1）求证：；27/27个人收集整理仅供参考学习（2）若求A地值．【答案】解：（1）∵，∴，即.……2分由正弦定理，得，∴.……2分又∵，∴.∴即.……2分

8、（2）∵，∴.∴.……2分∴，即.……2分∴.由（1），得，解得.∵，∴.∴.……4分【典型错