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1、备课大师：免费备课第一站！第五节古典概型【考纲下载】1．理解古典概型及其概率计算公式．2．会计算一些随机事件所含的基本事件及事件发生的概率．1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．3．古典概型的概率公式P(A)＝.1．在一次试验中，其基本事件的发生一定是等可能的吗？提示：不一定．如试验一粒种子是否发芽，其发芽和不发芽的可能性是不相等的．2．如何判断一个
2、试验是否为古典概型？提示：关键看这个实验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性．1．一枚硬币连掷2次，恰有一次正面朝上的概率为()A.B.C.D.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。解析：http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！选D一枚硬币连掷2次，其结果共有正正，正反，反正，反反四种结果，恰有一次正面朝上的有正反、反正两种结果．因此，恰有一次正面朝上的概率为＝.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A.B.C.D.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。解析：选C甲、乙、丙三名同学站成一排
3、共有如下6种情况：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，而甲站在中间的共有乙甲丙，丙甲乙两种情况，因此，甲站在中间的概率为＝.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.B.C.D.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。解析：选D依题意可知a，b共有如下15种情况：(1,1)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(1,2)，(2,2)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(1,3)，(2,3)，(3,3)，(4,3)，(5,3)，其中b>a的共有3种情况．所以b>a的
4、概率为＝.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。4．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5的下方的概率为________．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。解析：点P在直线x＋y＝5下方的情况有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6种可能，故P＝＝.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。答案：5．在集合A＝{2,3}中随机取一个元素m，在集合B＝{1,2,3}中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝9内部的概率为________．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。解析：点P(m，n)共有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,
5、2)，(3,3)6种情况，只有(2,1)，(2,2)这两种情况满足在圆x2＋y2＝9内部，所以所求概率为＝.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。答案：考点一简单古典概型的求法http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！[例1](1)(2013·江西高考)集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A.B.C.D.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。(2)(2013·新课标全国卷Ⅰ)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()擁締
6、凤袜备訊顎轮烂蔷。A.B.C.D.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。[自主解答](1)从A，B中各任意取一个数，共有6种取法，其中两数之和为4的是(2,2)，(3,1)．所以两数之和等于4的概率为＝.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。(2)任取两个数共有6种取法，取出两个数之差的绝对值为2的有(1,3)，(2,4)2种结果．所以概率为＝.[答案](1)C(2)B【互动探究】在本例(1)中，若将“则这两数之和等于4的概率”改为“则这两数之和等于5的概率”，则结果如何？解：由原题知从A，B中各任意取一个数共有6种取法，其中两数之和等于5的是(2,3)，(3,2)，故其概率为＝.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。【方法规律】
7、1．求古典概型概率的基本步骤(1)算出所有基本事件的个数n.(2)求出事件A包含的所有基本事件数m.(3)代入公式P(A)＝，求出P(A)．2．基本事件个数的确定方法(1)列举法：此法适合于基本事件较少的古典概型．(2)列表法：此法适合于从多个元素中选定两个元素的试验，也可看成是坐标法.(2014·重庆模拟)有编号为A1，A2，A3，A4，A5，A6的6位同学，进行100米赛跑，得到下面的成绩：買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。编号A1A2A3A4A5A6成绩(秒)1
