高考数学作业专题：统计与概率(经典)

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1、第二讲：统计与概率一、知识点1、随机抽样：系统抽样、简单随机抽样、分层抽样1、用简单随机抽样从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的概率是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．B．C．D．2、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．40B．30C．20D．123、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人

2、员()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．3人B．4人C．7人D．12人2、古典概型与几何概型1、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是()A．B．C．D．2、如图所示，在正方形区域任意投掷一枚钉子，假设区域内每一点被投中的可能性相等，那么钉子投进阴影区域的概率为____________．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3、线性回归方程用最小二乘法求线性回归方程系数公式．二、巩固练习111213357224691557图11、随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元），获得数据的茎叶图如图1，这12

3、位同学购书的平均费用是（　）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.元B.元C.元D.元2、辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，时速在的汽车大约有（　）.辆.辆　　.辆.80辆3、某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．开始?是输入p结束输出否（第12题图）为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。他教师中共抽取了16人，则该校共有教师______人．4、执行下边的程序框图，若，则输出的．第6页共6页5、在甲、乙两个盒子

4、中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．6、某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的

5、人数为5人.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不小于90分的概率.第6页共6页三、高考真题(2007年广东高考)8．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（　　）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．18．（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的

6、几组对照数据．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（参考数值：）图30.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.0050455565758595产品数量频率／组距渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。(2008年广东高考)11．为了调查某厂工人生

7、产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。19.（本小题满分13分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？12（3）已知245,245,求初三年级中

8、女生比男生多的概率.第6页共6页(2009年广东高考)12．某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6~10号，，196~200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人。37,20擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。18．（本小题满分13分）随机抽取某中学