高二数：二随机变量及其分布综合检测人教a版本选修【含解析】

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1、选修2-3第二章随机变量及其分布综合检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．已知随机变量X满足D(X)＝2，则D(3X＋2)＝(　　)A．2　　　　B．8　　　　C．18　　　　D．20[答案]　C[解析]　D(3X＋2)＝9D(X)＝18.2．离散型随机变量X的概率分布列如下：X1234P0.20.30.4c则c等于(　　)A．0.1B．0.24C．0.01D．0.76[答案]　A[解析]　c＝1－(0.2＋

2、0.3＋0.4)＝0.1.3．设服从二项分布X～B(n，p)的随机变量X的均值与方差分别是15和，则n、p的值分别是(　　)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．50，B．60，C．50，D．60，[答案]　B[解析]　由得.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4．某次语文考试中考生的分数X～N(90,100)，则分数在70～110分的考生占总考生数的百分比是(　　)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．68.26%B．95.44%C．99.74%D．31.74%[答案]　B5．若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是第9页（共9页），则该随机变量的方差等于

3、(　　)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．10B．100C.D.[答案]　C[解析]　由正态分布密度曲线上的最高点知＝，∴D(X)＝σ2＝.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。6．(2010·山东文，6)在某项项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90　89　90　95　93　94　93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　　)A．92,2B．92,2.8C．93,2D．93,2.8[答案]　B[解析]　本题考查了方差及平均值的概念，数据设置便于运算属基础题，可各减去90，得0,0,3,4,3.＝2，∴平均数为92，方差厦礴

4、恳蹒骈時盡继價骚。＝2.8，选B.7．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4、0.5，则恰有一人击中敌机的概率为(　　)茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A．0.9B．0.2C．0.7D．0.5[答案]　D[解析]　设事件A、B分别表示甲、乙飞行员击中敌机，则P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，事件恰有一人击中敌机的概率为P(A＋B)＝P(A)·(1－P(B))＋(1－P(A))·P(B)＝0.5.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。8．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为(　　)籟丛妈羥为

5、贍偾蛏练淨。A．恰有1只是坏的B．4只全是好的C．恰有2只是好的D．至多有2只是坏的[答案]　C第9页（共9页）[解析]　X＝k表示取出的螺丝钉恰有k只为好的，则P(X＝k)＝(k＝1、2、3、4)．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。∴P(X＝1)＝，P(X＝2)＝，P(X＝3)＝，P(X＝4)＝，∴选C.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。9．某计算机网络有n个终端，每个终端在一天中使用的概率为p，则这个网络在一天中平均使用的终端个数为(　　)铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。A．np(1－p)B．npC．nD．p(1－p)[答案]　B[解析]　每天平均使用的终端个数X

6、～B(n，p)，每天平均使用的终端个数值即E(X)＝np，故答案选B.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。10．在高三某个班中，有的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么，其中数学成绩优秀的学生数X～B，则P(X＝k)＝Ck·5－k取最大值时k的值为(　　)贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。A．0B．1C．2D．3[答案]　B[解析]　由坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。解得≤k≤，又因为k∈N*，所以k＝1.11．若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2.又已知E(X)＝，D(X)＝，则x1＋x2的值为(　　)蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘

7、。A.B.C．3D.[答案]　C[解析]　∵E(X)＝x1＋x2＝.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。∴x2＝4－2x1，D(X)＝2×＋2×＝.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。第9页（共9页）∵x1＜x2，∴，∴x1＋x2＝3.驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。12．利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是(　　)自然状况A1A2A3A4S10.255070－2098S20.3065265282S30.45261678－10A.A1B．A2C．A3D．A4[答案]　C[解析]　A1的均值为50×0.25＋65×0.30＋26×0.45＝43.7.A2的均值为7

8、0×0.25＋26×0.30＋16×0.45＝32.5.A3的均值为－20×0.25＋52×0.30＋78×0.45＝45.7.A4的均值为98×0.25＋82×0.30－10×0.45＝44.6.∴选方案A3.二、填空