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时间:2019-03-12
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1、数列的概念与简单表示法典型例题例1、求下列数列的一个通项公式:⑴⑵⑶⑷【解析】⑴联想数列即数列,可得数列的通项公式;⑵将原数列改写为分母分别为分子分别为呈周期性变化,可以用,或,或表示.(或,或)⑶分子为正偶数列,分母为得⑷观察数列可知:本题也可以利用关系式求解.例2、数列中,.4⑴18是数列中的第几项?⑵为何值时,有最小值?并求最小值.【解析】⑴由,解得,18是数列中的第7项.⑵例3、数列中,,求数列的最大项和最小项.【解析】,又,,数列是递增数列数列的最小项为,没有最大项.例4、数列中,,求,并归纳出.【解析】,
2、,,由,可以归纳出例5、已知数列的第1项是1,第2项是2,以后各项由给出.4⑴写出这个数列的前5项;⑵利用上面的数列,通过公式构造一个新的数列,试写出数列的前5项.【解析】⑴由,得,,;⑵依题意有:,,,,.例6、已知数列中,,,其中,为常数且为正整数,为负整数.⑴求通项;⑵若,求,;⑶对于⑵中的,值,求此数列所有负项的和.【解析】⑴,⑵所以,当时,,所以.当时,不是负整数.所以⑶由⑴⑵知,,4当时,,故4
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