金榜题数学试题二(文科附标准答案)

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1、五月金榜题数学试题二文科数学答案及解答一．选择题ＤＣＤＤＡ　ＤＣＣＤＡ　ＡＢ二.填空题13．；　14．５；　　15．2008；16．三.解答题17．解：（I）┅┅2分时，由，得的单调递增区间为┅┅4分时，由，得的单调递增区间为┅┅6分（II），，┅┅7分时，不满足，舍去时，┅┅11分综上：┅┅12分18．解：（I）记“班车在某站停车”为事件，则表示“班车在某站不停车”，车上30个人，每个人都可能在10个车站的任意站下车，共有种下车可能，而班车在某站不停车，则每个人只可能在9个车站的任意站下车，共有种。

2、矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。所以，故┅┅6分（II）记“停车次数不少于2次”为事件，则表示“只停车一次”，所以┅┅12分19．（I）证：因为，，所以与相交，设交点为，又，，所以共面，共面，因此为平面和的公共点，故必在平面和的交线上，即、、交于一点。┅┅3分聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（II）证：由条件知：所以┅┅6分（III）连接，由，及分别是的中点可知又知：，即，所以平面，由（II）知是平面四边形，所以平面，故为二面角的平面角，且与互补。又由（I）知为的中点，为的中点。从而为的中点，故由条件可知：三棱锥为正三棱

3、锥。设在底面上的射影为，则为正三角形的中心且在上，因此，，所以，，残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。故二面角的大小为┅┅12分20．解：（I）因为……1分且在区间上单调递增，在区间上单调递减。所以得……3分当时，，而在此区间上单调递增……4分当时，，而在此区间上单递减……5分即符合题目要求……6分（II）由得有3个相异的实根。故有两个相异的非零根……9分所以且……10分得或……12分21．解：抛物线的焦点为，则直线的方程为┅┅┅①将①代入，消去，得……2分由韦达定理得，……3分设到直线的距离为，则即，因为所以故…

4、…8分记，则所以又，所以……12分22．解：（I），解得……（2分）（II），，所以所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列，所以即……（5分）因为，……以上各式相加，得所以……（8分）（III）对任意实数时，恒成立对任意实数时，恒成立对任意实数时，恒成立。……（11分）令，则是一次函数，所以对任意实数时，恒成立对任意实数时，所以或，，故……１４分