五月金榜题二(文科数学)

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1、五月金榜题数学试题二理科数学第Ｉ卷注意事项：１．答第Ｉ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。２．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。３．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么　　　　　　　　　　　　　　　　　如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么ｎ次独立重复试验中恰好发生ｋ次的概率　　　　　　　　　球的表面积公式：；球的体积公式：，其中表示球的半径　一、选择题（5

2、分×12=60分）1．已知集合，，则A．　　　B．　　　C．　　　D．2．在等差数列中，若，则等于Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．不能确定3．函数的反函数是A．B．C．D．4．设，是两个互相平行的单位向量，则下面的结论中正确的是　Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．或5．已知正方体的顶点在一个球面上，且棱长为1，则球的表面积为A．B．C．D．6．已知，，三点，若椭圆的一个焦点为，且过、两点，此椭圆的另一焦点的轨迹为A．双曲线　　　　B．椭圆　　　　C．椭圆的一部分　　　　D．双曲线的一部分7．中，是的A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件　　C．充要条件　　D．既不充分也

3、不必要条件8．如图，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成三棱锥以后，与所成的角的余弦值为Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　　Ｄ．9．点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．10．设是函数与图象的交点，则的值为Ａ．２　　　　　Ｂ．１　　　　　Ｃ．３　　　　Ｄ．11．若函数的图象与的图象有公共点，则实数的取值范围是　Ａ．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．12．设函数是定义在上的以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．第II卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，

4、共16分，把答案填在题中横线上．13．已知，，点分有向线段的比为，则点的坐标为　　　　．14．设实数满足约束条件，则的最大值是．15．若，则　　　　　　　　　　　　（用数字作答）16．盒子中放了10只乒乓球，其中8只未用过，每次比赛，都拿出其中2只来用，用完后放回，则第二次比赛任取2球全都未用过的概率为　　　　　　　　三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分１２分）已知为坐标原点，，，，（I）求的单调递增区间；（II）若的定义域为，值域为，求的值。18．（本小题满分１２分）一辆班车送职工下班，规定有10个车站，车上

5、有30个人，如果某站无人下车，则班车在此站不停车，求：（I）班车在某站停车的概率；（II）停车次数不少于2次的概率。19．（本小题满分１２分）已知点、都在平面外，且，，，，DFPQCBAE，分别是的中点。（I）求证：、、交于一点；（II）证明：（III）求二面角的大小。20．（本小题满分１２分）已知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。（I）求实数的值；（II）设，若关于的方程的解集恰有3个元素，求实数的取值范围。21．（本小题满分１２分）设直线满足条件：（1）过抛物线的焦点；（2）的斜率。若直线与抛物线交于、两点，的中点到直线的距离为，求的取值范围。22．（本小题满

6、分１4分）已知函数满足，对恒成立，在数列、中，，，对任意，，。（I）求函数的解析式；（II）求和的通项公式；（III）若对任意实数，总存在自然数，当时，恒成立，求的最小值。内部资料，请勿外传！9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWF

7、A5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wE