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时间:2019-03-10
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1、2013—2014学年度第二学期高三期中考试文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一选择题(每小题5分,共60分,且每小题只有一个正确选项)1、已知复数,则它的共轭复数等于(b)A.B.C.D.2、已知等差数列中,,则的值是()A.15B.30C.31D.64矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3、已知,则()A.B.C.D.4、若向量,满足,,且,则与的夹角为()A.B.C.D.5、某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的值是()A.63B.31C.27D.156、若点在曲线与所围成的封
2、闭区域内(包括边界),则的最大值为( ) A.-6 B.4 C.6 D.87、下列函数中,与函数的奇偶性、单调性均相同的是()A.B.C.D.8、以下判断正确的是().相关系数(),值越小,变量之间的线性相关程度越高..命题“”的否定是“”..命题“在中,若”的逆命题为假命题..“”是“函数是偶函数”的充要条件.9、已知椭圆,双曲线,椭圆的焦点和长轴端点分别是双曲线的顶点和焦点,则双曲线的渐近线必经过点( ) A. B. C. D.10、已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一直
3、角边为2的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。11、设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.B.C.D.12、若点在函数的图像上,点在函数的图像上,则的最小值为()A.B.2C.D.8第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸上相应位置。13、已知全集,集合,则的子集个数是.14、在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且角A=60°,若,且5sinB=3sinC,则ABC的周
4、长等于。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。15、正四面体ABCD的棱长为4,E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,则截面面积的最小值为____________.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。16、若数列的通项公式,记,则_________三解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤,只写出最后结果不得分)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。17、(本小题满分12分)若的图像与直线相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值;(2)⊿ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数图象的一个对称中心,且a=4,求⊿ABC
5、面积的最大值。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。18、(本小题满分12分)今年我校高二文科班学生共有800人参加了数学与地理的学业水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计,先将800人按001,002,。。。。。800进行编号:茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的三个人的编号:(下面摘取了第7行至第9行)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。(2)抽出100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩
6、与数学成绩,例如:表中数学成绩良好的共有20+18+4=42人,若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求a、b的值;籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(3)在地理成绩为及格的学生中,已知,求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率19、(本小题满分12分)如图,是边长为的正方形,平面,,且.(1)求证:平面平面(2)求几何体ABCDEF的体积20、(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,右焦点为,A、B是椭圆C的左、右顶点,P是椭圆C上异于A、B的动点,且△APB面积的最大值为.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。(1)求椭圆C的方程;(2)直线AP与直线交于点D,证明:
7、以BD为直径的圆与直线PF相切.21、(本小题满分12分)已知函数(1)若直线与函数的图象相切,求实数m的值;(2)证明曲线与曲线有唯一的公共点;(3)设,比较与的大小,并说明理由。选做题(本小题满分10分)请在答题卡上将所选题目的题号后面的小方框涂黑,并在答题卡上作答。22.选修4—1;几何证明选讲.如图,已知⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为M,P是CD延长线上一点,PE切⊙O于点E,连接BE交CD于点F,证明:渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。(1)∠BFM=∠PEF;(2)PF2=PD·PC.23.选修4—4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长
8、度单位,以原点为极点,以x铀正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程
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