基于双曲正弦的混沌电路的研究

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1、＇苗Ａ／町分类号！＾密级：讀令？’Ｗ續／、書研究生学位论文论文题目（中文）基于双曲正弦的混纯电路的研究ＡＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｈａｏｔｉｃＣｉｒｃｕｉｔｗｉｔｈＨｙｐｅｒｂｏｌｉｃ论文题目（外文）Ｓｉｎｅ研究生姓名刘冀判学科、专业电路与系统研究方向溜浊电路学位级别硕±导师姓名、职称刘映杰副教授论文工作起止年月２０１４年３月至２０巧年４月论文提交日期２０巧年５月论文答辩日期２０巧年５月学位授予日期校址：甘肃省兰州

2、市原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人己经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研巧成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中＾＾１明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。，、论文作者签名：刮絮別日期；ｌｎ（；之ｈ关于学位论文使用授权的声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大学。本人完

3、全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保存或向国家有关部口或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权兰州大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进斤检索，可［＾采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时一，第署名单位仍然为兰州大学。本学位论文研究内容：因＾１＾公开□不宜公开，己在学位办公室办理保密申请，解密后适用本授权书。一＂＂（请在Ｗ上选项内选择其中项打Ｖ）成寺ｉ论文作者签名：女知导师签

4、名：矣＾ｊ嗦￣，日期：办瓜女日期；？。摘要混巧是一种确定性系统在特定条件下所表现出来的伪随机行为６３。自１９年洛伦兹发现自然界的混浊现象Ｗ来，经过梅、费根鲍姆，约克等人的研究，混浊理论蓬勃发展起来，混浊已经成为当代科学技术领域研究的前沿问题。一１９８２年蔡氏电路的出现，使得电路混沛科学在整个漉浊技术领域独树峽，１９９０年前后，混浊领域的同步研究取得了突破性进展，电路混浊的同步实验再次掀起热潮，泡浊电路的设计与实现，利用絕浊原理实现保密通讯Ｗ及混浊控制与同步己经成为近年来混巧研巧方面的热口课题

5、。本论文的重点就是双曲正弦混视电路的研究。本文基于Ｓｐｒｏｔ教授２０１１年发表的《ＡＮｅｗＣｈａｏｔｉｃＪｅｒｋＣｉｒｃｕｉｔ》，在此基础一个Ｈ阶双曲正弦混巧系统，该系统上发展形成了，理论表明也是最简单的双曲正弦混沛系统。为了研究该系统的特性，本文从理论分析和实际电路实现两方面、，入手。理论分析方面；１通过计算该系统的平衡点分析系统在平衡点处的稳定性，利用Ｓｈｉｌｎ化０Ｖ定理，给出了该系统为混巧系统的初步证明。２、计算了？约克该系统的李雅普诺夫指数，并由李雅普诺夫指数计算出了该系统的卡普兰一

6、个混浊系统距离，李雅普诺夫指数的计算结果也证明了该系统为。３、通过给出系统的庞加莱截面，将原Ｈ维系统转换为二维系统，使用拓扑马蹄理论给出了一该系统为混浊系统的最严格证明。４、为了进步地研究系统的动为学特性，本文给出了系统的最大李雅普诺夫指数图谱和分岔图。从最大李雅普诺夫指数图谱和分岔图谱可看到，在不同控制变量下系统表现出了不同的状态，当控制变量，系统开始呈现周期状态，之后混浊变化时，然后通过倍周期分忿进入混浊状态带开始合并，系统开始出现周期窗口，然后再经过倍周期分岔进入混浊，最后混５一淹带合并呈现周期状

7、态、由于系统的非线性函数为双曲正弦，是个奇函数，。因此。但是，该系统的对称性随着系统的控制变量的变化而，系统关于原点对称一，可Ｗ由不同，具体表现在相图上个自身关于原点中也对称的吸引子分裂成为一一一对关于原点中必对称的吸引子，或者这对吸引子融合成个新的关于原点中屯、对称的吸引子。实际电路方面，由于该系统的混沖范围宽，因此，容易通过普通的误差为１０％的电狙和电容实现０８４，。，运算放大器也为ＴＬ为通用型运放之后，，本文对Ｈ阶双曲正弦混浊电路进行升阶研巧了四阶、五阶双曲正弦一海淹电路。形成了个双曲正弦混浊

8、电路族，并讨论了该四阶、五阶双曲正弦混巧电路的特性。Ｉ一曲正弦混浊系统，该电路也是最简本文通过前人的研究，提出了个新的双，详细分析了该电路的动力学特性单的双曲正弦混純系统，并通过硬件电路实现。了该系统，还，证明了该系统无论是在理