资源描述：
《课改区全国高考试题分类不等式线性规划》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年课改区高考数学试题分类汇编——不等式与线性规划一、选择题1.（2009安徽卷理）下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（A）p:＞b+d,q:＞b且c＞d（B）p:a＞1,b>1q:的图像不过第二象限（C）p:x=1,q:（D）p:a＞1,q:在上为增函数[解析]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d＞b且c＞d，可举反例。选A2.(2009山东卷理)设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为().A.B.C.D.4x22yO-2z=ax+by3x-y-6=0
2、x-y+2=0矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a>0，b>0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=,故选A.答案:A【命题立意】:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a9/9+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答.聞創沟燴鐺險爱氇
3、谴净。3.（2009安徽卷理）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是B（A）（B）（C）（D）AxDyCOy=kx+[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴选A。4.（2009安徽卷文）不等式组所表示的平面区域的面积等于A.B.C.D.【解析】由可得，故阴=，选C。【答案】C5.（2009安徽卷文）“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】易得时
4、必有.若时，则可能有，选A。【答案】A6.（2009宁夏海南卷理）设x,y满足（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值9/9解析：画出可行域可知，当过点（2，0）时，，但无最大值。选B.7.（2009宁夏海南卷文）设满足则（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值【答案】B【解析】画出不等式表示的平面区域，如右图，由z＝x＋y，得y＝－x＋z，令z＝0，画出y＝－x的图象，当它的平行线经过A（2
5、,0）时，z取得最小值，最小值为：z＝2，无最大值，故选.B残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。8.（2009天津卷理）设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（A）6（B）7（C）8（D）23【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。解析：画出不等式表示的可行域，如右图，让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以，故选择B。9/99.（2009天津卷理）设若的最小值为A8B4C1D【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。【解析
6、】因为，所以，，当且仅当即时“=”成立，故选择C10.（2009天津卷理）,若关于x的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则（A）（B）（C）（D）【考点定位】本小题考查解一元二次不等式，解析：由题得不等式＞即，它的解应在两根之间，故有，不等式的解集为或。若不等式的解集为，又由得，故，即11.（2009福建卷文）在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.-5B.1C.2D.3彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。解析解析如图可得黄色即为满足9/9的直线恒过（0，1），故看作直线绕
7、点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。二、填空题1.（2009浙江理）若实数满足不等式组则的最小值是．答案：4【解析】通过画出其线性规划，可知直线过点时，2.（2009浙江卷文）若实数满足不等式组则的最小值是．【命题意图】此题主要是考查了线性规划中的最值问题，此题的考查既体现了正确画线性区域的要求，也体现了线性目标函数最值求解的要求厦礴恳蹒骈時盡继價骚。【解析】通过画出其线性规划，可知直线过点时，3.(200
8、9山东卷理)不等式的解集为.【解析】:原不等式等价于不等式组①或②或③不等式组①无解,由②得,由③得,综上得,所以原不等式的解集为.答案:9/9【命题立意】:本题考查了含有多个绝对值号的不等式的解法,需要根据绝对值的定义分段去掉绝对值号,最后把各种情况综合得出答案.本题涉及到分类讨论的数学思想.茕桢广鳓
