高考全国试题分类解析（不等式）

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1、不等式选择题：1．（福建卷）不等式的解集是（A）A．B．C．D．2．（福建卷）下列结论正确的是（B）A．当B．C．的最小值为2D．当无最大值3．（湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是（B）A．1B．2C．3D．44.（辽宁卷）6．若，则的取值范围是（C）A．B．C．D．5.（辽宁卷）在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（C）A．B．C．D．6.(全国卷Ⅰ)设，函数，则

2、使的的取值范围是（B）（A）（B）（C）（D）7.（山东卷），下列不等式一定成立的是（A）（A）（B）（C）（D）8.（天津卷）9．设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（A）A．B．C．D．9.（天津卷）已知＜＜，则A．2b＞2a＞2cB．2a＞2b＞2cC．2c＞2b＞2aD．2c＞2a＞2b10.(重庆卷)不等式组的解集为(C)(A)(0,)；(B)(,2)；(C)(,4)；(D)(2,4)。11.(江西卷）已知实数a、b满足等式下列五个关系式：①0

3、有（B）A．1个B．2个C．3个D．4个填空题：7.(全国卷Ⅰ)（13）若正整数m满足，则m=155。解答题：1（湖北卷）22．（本小题满分14分）已知不等式为大于2的整数，表示不超过的最大整数.设数列的各项为正，且满足（Ⅰ）证明（Ⅱ）猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当时，对任意b>0，都有解：（Ⅰ）证法1：∵当即于是有所有不等式两边相加可得由已知不等式知，当n≥3时有，∵证法2：设，首先利用数学归纳法证不等式（i）当n=3时，由知不等式成立.（ii）假设当n=k（k≥3）时，不等

4、式成立，即则即当n=k+1时，不等式也成立.由（i）、（ii）知，又由已知不等式得（Ⅱ）有极限，且（Ⅲ）∵则有故取N=1024，可使当n>N时，都有