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《2009年课改区高考试题分类-数列试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年课改区高考数学试题分类汇编——数列一、选择题1.(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=A.B.C.D.2【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B2.（2009广东卷理）已知等比数列满足，且，则当时，A.B.C.D.【解析】由得，，则，，选C.3.（2009安徽卷文）已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.7【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B。【答案】B4.（2009福建卷理）等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于A．1BC.-2D3【答案】：C[解析]∵且.故选Cw.w.
2、w.k.s.5.u.c.o.m5.（2009辽宁卷文）已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝（A）－2（B）－（C）（D）2【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1Þd＝－【答案】B6.（2009辽宁卷理）设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=（A）2（B）（C）（D）3【解析】设公比为q,则＝1＋q3＝3Þq3＝2于是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】B7.（2009宁夏海南卷理）等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（A）7（B）8（3）15（4）16解析：4，2，成等差数列，,选C.8.（2009宁夏海南卷文
3、）等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38（B）20（C）10（D）9w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】C【解析】因为是等差数列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故选.C。9.（2009安徽卷理）已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（A）21（B）20（C）19（D）18[解析]：由++=105得即，由=99得即，∴，，由得，选B二、填空题1.（2009浙江理）设等比数列的公比，前项和为，则．答案：15【解析】对于2.（2009浙江文）设等比数列的公比，前项和为，
4、则．【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系．【解析】对于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3.（2009浙江文）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．答案：【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】对于等比数列，通过类比，有等比数列的前项积为，则，，成等比数列．4.（2009江苏卷）设是公比为的等
5、比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=.【解析】考查等价转化能力和分析问题的能力。等比数列的通项。有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，=-95.(2009山东卷文)在等差数列中,,则.【解析】:设等差数列的公差为,则由已知得解得,所以.答案:13.【命题立意】:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.6.（2009辽宁卷理）等差数列的前项和为，且则【解析】∵Sn＝na1＋n(n－1)dw.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴S5＝5a1＋10d,S3＝3a1＋3d∴6S5－5S3＝30a1＋60d－(15a1＋15d)＝15a1＋45d＝15(a1＋3d)＝15
6、a4【答案】7.（2009宁夏海南卷理）等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_______解析：由+-=0得到。答案108.（2009宁夏海南卷文）等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】【解析】由得：，即，，解得：q＝2，又=1，所以，，＝。三、解答题1.(2009年广东卷文)（本小题满分14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
7、【解析】（1）,,,.又数列成等比数列，，所以；又公比，所以；又,,；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，，当，；()；（2）；由得，满足的最小正整数为112.2.（2009浙江文）（本题满分14分）设为数列的前项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．解析：（Ⅰ）当，（）经验，（）式成立，（Ⅱ）成等比数列，，即，整理得：，对任意的成立，3.（2009江苏卷）（本小题满分14分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整
