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《2009年课改区高考试题分类--函数与导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2009年课改区高考数学试题分类汇编——函数、导数一、选择题1.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数，且，则A．B．C．D．2【答案】A【解析】函数的反函数是,又,即,所以,,故,选A.2.(2009年广东卷文)函数的单调递增区间是A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】D【解析】,令,解得,故选D3.(2009山东卷理)函数的图像大致为().1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.答案:A.【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值
2、域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.4.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.2【解析】:由已知得,,,,,,,,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）=f（5）=1,故选C.答案:C.【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.5.(2009山东卷文)函数的图像大致为().1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.答
3、案:A.【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.6.(2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.2【解析】:由已知得,,,,,故选B.答案:B.【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推理过程.7.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.【解析】:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区
4、间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D.答案:D.【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题.8.（2009广东卷理）若函数是函数的反函数，其图像经过点，则A.B.C.D.【解析】，代入，解得，所以，选B.9.（2009广东卷理）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是A.在时刻，甲车在乙车前面B.时刻后，甲车在乙车后面C.在时刻，两车的位置相同D.时刻后，乙车在甲车前面【解析】由图像可知，曲线比在0～、0～与
5、轴所围成图形面积大，则在、时刻，甲车均在乙车前面，选A.10.（2009安徽卷理）设＜b,函数的图像可能是[解析]：，由得，∴当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。或当时，当时，选C11.（2009安徽卷理）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（A）（B）（C）（D）[解析]：由得，即，∴∴，∴切线方程为，即选A12.（2009安徽卷文）设，函数的图像可能是【解析】可得的两个零解.当时,则当时,则当时,则选C。【答案】C13.（2009宁夏海南卷理）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f（x）=min{,x+2,10-x}(x0),则f（x）的最大值
6、为（A）4（B）5（C）6（D）7解析：选C14.（2009福建卷文）下列函数中，与函数有相同定义域的是A.B.C.D.解析解析由可得定义域是的定义域；的定义域是≠0；的定义域是定义域是。故选A.15.（2009福建卷文）定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是A．B.C.D．解析解析根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在上单调递减，注意到要与的单调性不同，故所求的函数在上应单调递增。而函数在上递减；函数在时单调递减；函数在（上单调递减，理由如下y’=3x2>0(x<0),故函数单调递增，显然符合题意；而函数，有y’=-<0(x<0),故
7、其在（上单调递减，不符合题意，综上选C。16.（2009福建卷文）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是A.B.C.D.解析的零点为x=,的零点为x=1,的零点为x=0,的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)=-1,g()=1,所以g(x)的零点x(0,),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。17.（2009天津卷理）设函数则A在区间内均有零点。B在区间内均
