用首次积分法求drinfel’d-sokolov-wilson方程的精确解-毕业论文

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1、红河学院本科毕业论文（设计）2015年度本科生毕业论文（设计）用首次积分法求Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程的精确解院－系：数学学院专业：数学与应用数学年级：2011级学生姓名：学号：201101050163导师及职称：何斌（教授）2015年4月红河学院本科毕业论文（设计）2015AnnualGraduationThesis(Project)oftheCollegeUndergraduateTheFirstIntegralMethodforSolvingExactSolutionsofDrinfel’d-Sokolov-WilsonequationDepart

2、ment:CollegeofMathematicsMajor:MathematicsandAppliedMathematicsGrade:2011Student’sName:XiongZhihaiStudentNo.:201101050096Tutor:HeBin(Professor)April,2015红河学院本科毕业论文（设计）毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在

3、文中作了明确说明并表示谢意。作者签名：日期：毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解红河学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名：指导教师签名：日期：日期：红河学院本科毕业论文（设计）摘要这篇文章利用首次积分法对Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程进行了研究，并借助前人某些辅助方程的研究结果得到了一些该方程在不

4、同的参数条件下的精确解，其中包括各种行波解、椭圆函数解、双曲函数解等，显示了运用首次积分法求解非线性偏微分方程的有效性．结合辅助方程求解所得到的结果更为丰富，能解决一些其他学科所面临的不能解决的难题，非常具有理论价值和实用价值．因此能否求解或如何求解非线性微分方程，关系到科学研究的深入和发展，越来越多的科学工作者在这一方面的研究都表示出了极大的兴趣．论文由四章组成：第一章主要介绍了非线性偏微分方程的研究背景、进展和研究现状，提出了本课题的研究意义和研究内容．第二章介绍了首次积分方法的思想和具体步骤，以及补充了后人对此方法的部分完善．第三章是利用首次积分方法求解Drinfel’d-

5、Sokolov-Wilson方程组并得到了方程的一些新的精确解．第四章是对本文所作的工作进行一个简单总结与展望．关键词：Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程；首次积分法；辅助方程；精确解红河学院本科毕业论文（设计）ABSTRACTInthispaper,weapplyusingthefirstintegralmethodsolvetheDrinfel’d-Sokolov-Wilsonequation,andusingtheresultofauxiliaryequationtosolvetheDrinfel’d-Sokolov-Wilsonequationdirec

6、tly.Underdifferentparametricconditions,sosomespecialexacttravelingwavesolutionsareobtainedfortheequation.Meanwhile,itimpliestheeffectivenessofthefistintegralmethodtosolvethenonlinearpartialdifferentialequationgs.Itistheresultofcombinationofauxiliaryequationismoreabundant,cansolvesomeoftheothe

7、rsubjectsfacingcan'tsolvetheproblem,veryhasthetheoryvalueandpracticalvalue.Thereforewhetherorhowtosolvethenonlineardifferentialequation,withthedevelopmentofscientificresearch,agrowingnumberofscientificworkersinthisareaofresearchhaveexpressedg