山东省潍坊市2010届高三教学质量抽样检测a数学试题理

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1、山东省潍坊市2010届高三教学质量抽样检测(A)数学试题(理)本试卷共4页,分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为()A.0B.C.1D.2.命题“x>0,

2、x2+x>O"的否定是()A.,使得B.,≤0C.,都有≤0D.,都有3.集合,,则下列结论正确的是()A.B.C.D.4.设函数f(x)=log2x的反函数为y=g(x),若,则a等于()A.-2B.C.D.25.平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若=(2,4),=(1,3),则·等于()A.6B.8C.-8D.-66.已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l对称,则直线l的方程是()A.x-2y+l=0B.2x-y-1=0C.x-y+3=0D.x-y-3=07.设m,n是不同的直线,是不同的平面,则下列四个命题:①若α∥β,,则m

3、∥β②若m∥α,,则∥n③若α⊥β,m∥α,则m⊥β④若m⊥α,m∥β,则α⊥β其中正确的是()A.①③B.②③C.①④D.②④8.若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点(,0)对称,则的最小值是()A.B.C.D.9.已知数列{an}是公差为d的等差数列,Sn是其前n项和,且有S90,直线(b2+1)x+ay+2=O与直线x一b2y一1=O互相垂直,则ab的最小值等于()A.1B.2C.D.11.如图是一几何体的三视图,其左视图是等腰直角

4、三角形,则其表面积为()A.B.C.D.1012.已知y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式f(x2—6x+21)+f(y2—8y)<0恒成立,则当x>3时,x2+y2的取值范围是()A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学"答题卡指定的位置上.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.已知等比数列{an}中,a1=3,a4=81,

5、若数列{bn}满足bn=log3an,则数列的前n项和Sn=。14.若中心在坐标原点,对称轴为坐标轴的椭圆经过两点(4,0)和(0,2),则该椭圆的离心率等于。15.已知A船在灯塔C北偏东80。处,且A到C的距离为2km,B船在灯塔C北偏西40°,A、B两船的距离为3km,则B到C的距离为km.16.给出下列四个命题:①函数在区间上存在零点②若=0,则函数在取得极值;③≥-1,则函数的值域为R;④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。其中真命题是(把你认为正确的命题序号都填在横线上)三、解答题:本大题共6小题,共74分o17.(本题满分12分)如图,以O

6、x为始边作角a与β(),它们终边分别α与β()单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(,)(1)求的值;(2)若·,求。18.(本题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠BAD=60°,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥底ABCD,,E、F分别是BC、AP的中点.(1)求证:EF∥平面PCD;(2)求二面角A—BP—D的余弦值.19.(本题满分12分)已知数列{an}是首项a1=1的等比数列,且an>0,{bn}是首项为l的等差数列,又a5+b3=21,a3+b5=13.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式(2)求数列的前n项和Sn.

7、20.(本题满分12分)如图,,是通过某市开发区中心0的两条南北和东西走向的道路,连接M、N两地的铁路是一段抛物线弧,它所在的抛物线关于直线L1对称.M到L1、L2的距离分别是2km、4km,N到L1、L2的距离分别是3km、9kin.(1)建立适当的坐标系,求抛物线弧MN的方程;(Ⅱ)该市拟在点0的正北方向建设一座工厂,考虑到环境问题,要求厂址到点0的距离大于5km而不超过8km,并且铁路上任意一点到工厂的距离不能小于km.求此厂离点0的最近距离.(注:工厂视为一个点)21.(本题满分l2分)如图,已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点(m,o)(m

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