空间向量同步练习(附标准答案)

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1、同步练习9B0511.对空间任意两个向量，（≠），∥的充要条件是()A、=λB、=λC、=D、=-2.在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则(+)等于()A、B、C、D、3．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A．B．C．D．4．对空间任意两个向量的充要条件是（）A．B．C．D．5.在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面

2、；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。其中正确命题的个数为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（A）0（B）1（C）2（D）36.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，，，则（）（A）（B）（C）（D）7.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，+=____________。8.如果两个向量，不共线，则与，共面的充要条件是____________。9.已知G为△ABC的重心，O为空间任意一点，则用，，表示为____________。10.空间四边形OABC，点M，N分别是

3、OA，OB的中点，设=，，，则用，，表示的结果是____________。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。班级姓名座号题号123456答案7..8..9..10..11．已知两个非零向量不共线，如果，，，求证：共面12．已知，，若，求实数的值13．已知分别是空间四边形边的中点，（1）用向量法证明：四点共面；（2）用向量法证明：平面．同步练习9B0521.下列命题正确的是A、如果向量，与任何向量不能构成空间的基底，那么，不共线()B、如果，，是三个基向量，那么+，+，+，不能构成空间的一个基底C、若，，不构成空间的一个基底，那么O，A，B

4、，C四点共面D、空间中的基底只有有限个2．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若（）A．B．C．D．3.设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则△BCD是（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（A）钝角三角形（B）直角三角形（C）锐角三角形（D）不确定4．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．B．C．D．5．若向量、（）A．B．C．D．以上三种情况都可能6．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线A

5、M与CN所成角的余弦值是（）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．B．C．D．6．已知是空间二向量，若的夹角为.7．已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若为3.8.若{}构成空间的一个基底，实数x,y,z满足，则x=,y=,z=.9.已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若＝，则x＋y＋z＝．班级姓名座号题号123456答案7..8..9.x=,y=,z=.10..11.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，，，，P，M，N分别是CA1，CD1，C1D1的中点，点Q在CA1上，CQ∶QA1=4∶1，试用基底{，，}表示以

6、下向量：，，，。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。12.已知空间四边形OABC，OA=OB，CA=CB，E，F，G，H分别是OA，OB，CB，CA的中点，求证：EFGH是矩形。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。AA'B'C'BCMN13.如图：已知正三棱柱ABC－A'B'C'的侧棱长为2，底面边长为1，M是BC的中点。求异面直线AB'与BC'的夹角；鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。同步练习9B0531.若a、b均为非零向量，则是a与b共线的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件2.已知a＋b＋c＝0，

7、a

8、＝2

9、，

10、b

11、＝3，

12、c

13、＝4，则向量a与b之间的夹角为（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）以上都不对3.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都是a，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，那么下列运算结果为正值的是()籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A、·B、·C、·D、·4.棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值是：()預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。A、B、C、D、5.正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AA1和BB1的中点，则DM与D1N所成

14、角的余弦值是()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A、B、C、D、6．已知（）A．-15B．-5C．-3D．-17.在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=900，∠BAA1=∠DAA1=600，则A1C等于____________。铙誅卧泻噦