电路教师教学案电路定理

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1、重点：熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。4.1叠加定理1叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2.定理的证明应用结点法：如右图例。(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1或表示为：支路电流为：结论：结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。3.几点说明n叠加定理只适用于线性电路。n一个电源作用，其余电源为零。（电压源为零—短路；电流源为零—开路。）例：22n功

2、率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。nu,i叠加时要注意各分量的参考方向。n含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。4.叠加定理的应用例1.求电压源的电流及功率解：画出分电路图图1中，2A电流源作用，电桥平衡：70V电压源作用：，可见，应用叠加定理使计算简化。注意：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。22含受控源电路，叠加过程中受控源始终保留。举例：受控源始终保留受控源始终保留10V电源作用：，，5A电源作用：，，由叠加定理：，5.齐性原理线性电

3、路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。特点：当激励只有一个时，则响应与激励成正比。多个激励，具有可加性。224.2替代定理1.替代定理对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。图示解释（三种等效电路支路）2.定理的证明如下图，在任意支路上串联（并

4、联）一对大小相等，方向相反的电压（电流）源，由KVL（KCL）即可得证。）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。注意：替代后各支路电压和电流完全不变。22说明：替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、i关系不变。用uk替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路电流也不变，故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后，其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压不变，故第k条支路uk也不变(KVL)。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。强调应用条件：替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。替代后电路必须有唯一解。（无纯粹的电压源回路；无纯粹的电流源结点(含广

5、义结点)。替代后其余支路及参数不能改变。例：例：右图中，若使Ix=1/8I，求Rx的值。解：用1/8I的电流源替代Rx：则：U=U'+U"=(0.1-0.075)I=0.025IRx=U/0.125I=0.025I/0.125I=0.2W例2（见下页）例3（见下页）例4（见下页）2222例5．4.3戴维宁定理和诺顿定理工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),使分析和计算简化。戴维宁定理和诺

6、顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。1.戴维宁定理任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。例：应用电源等效变换后可求解等效电路。22对此例，应用电戴维宁定理，则有：(1)求开路电压Uoc，(2)求输入电阻Req可见，两种解法结果一致，但戴维宁定理更具普遍性。2.定理的证明A中独立源置零，得纯电阻网络，可计算得等效电阻Req.3.定理的应用（1

7、）开路电压Uoc的计算戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（2）等效电阻的计算22等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。1.当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y互换的方法计算等效电阻；2.外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；3.开路电压，短路电流法。方法2、3更有一般性。注意：

8、l外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。l当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一