精校Word版答案全---陕西省榆林市2019届高三上学期高考模拟第一次测试数学(理)

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1、www.ks5u.com2019年陕西省榆林市高考一模试卷数学(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(5分)若复数z=,则其虚部为(  )A.iB.2iC.﹣2D.22.(5分)若集合A={x

2、x<2},B={x

3、x2﹣5x+6<0,x∈Z},则A∩B中元素的个数为(  )A.0B.1C.2D.33.(5分)函数的图象的大致形状是(  )A.B.C.D.4.(5分)已知向量、满足

4、

5、=1,

6、

7、=2,

8、

9、=,则

10、

11、=(  )A.2B.C.D.5.(5分)设α、β都是锐角,且cosα=,sin(α+β)=,则

12、cosβ=(  )A.B.C.或D.或6.(5分)设x,y满足约束条件,则Z=3x﹣2y的最大值是(  )A.0B.2C.4D.6-25-7.(5分)《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产,数学家刘徽在注解《九章算术》时,发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形的面积可无限逼近圆的面积,为此他创立了割圆术,利用割圆术,刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.1416,后人称3.14为徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,若结束程序时,则输出的n为(  )(≈1.732,sin15°≈0.258,sin7.5°≈0.131)A.6B.12C.24D.488.(5分)如图所

13、示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,若点E为BC的中点,点F为B1C1的中点,则异面直线AF与C1E所成角的余弦值为(  )9.(5分)在等比数列{an}中,a1+an=34,a2•an﹣1=64,且前n项和Sn=62,则项数n等于(  )A.4B.5C.6D.710.(5分)已知定义域为R的偶函数f(x)在(﹣∞,0]上是减函数,且=2,则不等式f(log4x)>2的解集为(  )A.B.(2,+∞)11.(5分)设f(x)=x3+log2(x+),则对任意实数a、b,若a+b≥0,则(  )A.f(a)+f(b)≤0B.f(a)+f(b)≥0C.f(a)﹣f(b)≤0D

14、.f(a)﹣f(b)≥0-25-12.(5分)已知F1,F2分别为双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A,B两点,若

15、AB

16、:

17、BF2

18、:

19、AF2

20、=3:4:5,则双曲线的离心率为(  )A.B.C.2D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸中相应的機线上)13.(5分)我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,面积为S,则“三斜求积”公式为.若a2sinC=4sinA,(a+c)2=12+b2,则用“三斜求积”公式

21、求得△ABC的面积为  .14.(5分)已知函数f(x)=﹣+4x﹣3lnx在[t,t+1]上不单调,则t的取值范围是  .15.(5分)已知不等式ex﹣1≥kx+lnx,对于任意的x∈(0,+∞)恒成立,则k的最大值  16.(5分)已知G为△ABC的重心,过点G的直线与边AB,AC分别相交于点P,Q,若AP=λAB,则当△ABC与△APQ的面积之比为时,实数λ的值为  .三、解答题(本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答)17.(12分)已知数列{an}中,a1=

22、4,an>0,前n项和为Sn,若an=+,(n∈N*,n≥2).(l)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{}前n项和为Tn,求证18.(12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(2a﹣c)(a2﹣b2+c2)=2abccosC.(1)求角B的大小;(2)若sinA+1﹣(cosC)=0,求的值.-25-19.(12分)设椭圆C:的离心率e=,左顶点M到直线=1的距离d=,O为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C相交于A,B两点,若以AB为直径的圆经过坐标原点,证明:点O到直线AB的距离为定值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试求△AOB的面积S的

23、最小值.20.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为平行四边形,DA=DP,BA=BP.(1)求证:PA⊥BD;(2)若DA⊥DP,∠ABP=60°,BA=BP=BD=2,求二面角D﹣PC﹣B的正弦值.21.(12分)已知函数f(x)=x2﹣2.(1)已知函数g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间(0,1)上单调,求实数a的取值范围;(2)函数有几个零点?[选修4-4:坐标系与参数方程选讲]22.(10分)已知曲线C的参数方程为(α为参数),设直线l的极坐标

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