陕西省榆林市2019届高三高考模拟第一次测试数学理---精校解析Word版

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1、榆林市2019届高考模拟第一次测试数学（理科）试题第Ⅰ卷一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数，则其虚部为（）A.B.C.-2D.2【答案】D【解析】【分析】先化简复数z，即可得出虚部.【详解】,故选D.【点睛】本道题考查了复数的四则运算，基础题.2.若集合，，则中元素的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】结合一元二次不等式的解法，得到集合B，然后结合集合交集运算性质，即可。【详解】化简B集合，得到，因而，故选A。【点睛】本道题考查了集合的交集运算性

2、质，较容易。3.函数的图像的大致形状是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，又由可得函数图象选B。4.已知向量满足，，，则（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意明确•，进而求出的值.【详解】根据题意得，（）222﹣2•又（）22+2•2＝1+4+2•6∴2•1，∴（）2＝1+4﹣1＝4，∴2．故选：A．【点睛】平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量

3、夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数.5.若都是锐角，且，，则（）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】先计算出，再利用余弦的和与差公式，即可.【详解】因为都是锐角，且，所以又，所以，所以，，故选A.【点睛】本道题考查了同名三角函数关系和余弦的和与差公式，难度较大。6.若变量满足约束条件，则的最大值为（）A.0B.2C.4D.6【答案】C【解析】试题分析：本题主要考察线性约束条件下的最值问题，的最大值就是直线纵截距的

4、最小值，必在可行域的端点（即围成可行域的几条直线的交点）处取得，由不等式组可知端点为，直线过时所对应的纵截距依次为，所以的最大值为，故本题的正确选项为C.考点：线性约束条件.【方法点睛】求解关于满足线性约束条件的最值时，可以现根据约束条件在直角坐标系中画出可行域，再将所求函数写作一次函数（直线）的形式，将直线在可行域中进行平行（旋转），然后确定纵截距（斜率）的最值，由这些最值便可确定待求量的最值；也可直接求得可行域边界处的端点，即两条直线的交点，而直线的纵截距（斜率）的最值必定会在这些端点处取得，所以将这些端

5、点值代入直线方程便可求得待求量的值，从中选择最大（小）值即可.7.《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产，数学家刘徽在注解《九章算术》时，发现当圆内接正多边行的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，为此他创立了割圆术，利用割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.1416，后人称3.14为徽率，如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若结束程序时，则输出的为（）（，，）A.6B.12C.24D.48【答案】C【解析】【分析】列出循环过程中s与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．【详解】模拟执

6、行程序，可得：n＝3，S3×sin120°，不满足条件S＞3，执行循环体，n＝6，S6×sin60°，不满足条件S＞3，执行循环体，n＝12，S12×sin30°＝3，不满足条件S＞3，执行循环体，n＝24，S24×sin15°≈12×0.2588＝3.1056，满足条件S＞3，退出循环，输出n的值为24．故选：C．【点睛】本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．8.如图所示，在正方体中，若点为的中点，点为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【

7、解析】【分析】本道题结合空间坐标系，计算各点坐标，结合空间向量数量积，计算夹角余弦值，即可。【详解】以AD为x轴，AB为y轴，为z轴，建立空间坐标系，则A（0,0，0），F（1,2,2），E（1,2,0），则，，故选B。【点睛】本道题考查了空间向量数量积计算公式，难度中等。9.在等比数列中，若，，且前项和，则数列的项数等于（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的前项和公式，通项公式列方程组解得首项、公比与项数，即可判断选择.【详解】在等比数列中，易得，又，两式联立解得或．当时，，解

8、得，又，所以，解得．同理当时，由，解得，由，解得．综上，正整数，故选B．【点睛】等比数列的前项和公式为，所以当公比未知或是代数式时，要对公比分和进行讨论．10.已知函数是定义域为上的偶函数，若在上是减函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为偶函数在上是减函数，所以在上是增函数，由题意知:不等式等价于,即,即或,解得或11.函数，若对任意实数，，则（）A.B.C.D.【答案