湖南常宁七中七数学竞赛试题附标准答案

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1、湖南省常宁市第七中学七年级数学竞赛试题制卷人---朱红晖一、选择题(每小题4分，共40分)1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的…………………………..（　　）A、相反数B、倒数C、绝对值D、平方2、当ｘ＝－2时，的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（　　）A、－23B、－17C、23D、17矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3、2，3，5，6这四个数中最小的数是………………………………..（　　）A.2　B.3　C.5D.64、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部

2、分的面积为……………………………..（　　）．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A、21B、24C、33D、375、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是……（　　）A、＞0B、C、D、abaca0a图2abaca0a图2图16、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的

3、商品大约相当于打（　　）。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A、９折　　B、8.5折C、８折　　D、7.5折7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………………………………………………（　　）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A、1B、2C、3D、45/58、方程

4、x

5、=ax+1有一负根而无正根,则a的取值范围……………………（　　）A.a>－1B.a>1C.a≥－1D.a≥1彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。9、的最小值是………………………………

6、……………………（　　）A.5B.4C.3D.210、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…………（　　）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A、千克B、千克C、千克D、千克二、填空题(每小题5分，共40分)11、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____。12、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则。13、当整数m＝_________时，代数式的值是整数。14、A、B、C、D、E、F六足球队进

7、行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。15、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，，若他往返都步行，则需____________小时。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人的话

8、中只有一句是真的，那么_______是记者。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。17、18、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________。三、解答题(每小题10分，共40分)19、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。5/512345678910111213141516171819202122232425262728·····················19961997199819992000200120022003200420052

9、006200720082009籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。20、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从

10、K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。21、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这