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《湖北武汉市部分重点中学学度高二上学期期中联考数学理考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、武汉市部分重点中学2012—2013学年度上学期期中联考高二数学试卷（理科）命题学校：武钢三中命题教师：王丽丽审题教师：张新华考试时间：2012年11月8日上午7：30—9：30试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1.若x、y满足约束条件，则的取值范围是 （ ）A．[2,6] B．[2,5] C．[3,6] D．（3,5]2.设∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则∈（）A．(0,B．(,)C．(0,)D．［,)3.已知圆C：x2＋y2＝1
2、，点A(-2,0)及点B(2，a)，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．B．C．D．4.过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．B．C．D．5.已知圆：，点()是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么()酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．，且与圆相离B．，且与圆相切第10页C．，且与圆相交D．，且与圆相离6.已知两定点A(-2,0)，B(1,0)，如果动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．B．8C．4D．97.已
3、知点F是双曲线的右焦点，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．(1，2)B．(1,3)C．(1,1＋)D．(2,1＋)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。8.过抛物线的焦点F做倾斜角为的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在轴左侧），则的值为（）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A．3B．C．1D．9.若椭圆与双曲线有相同的焦点，是椭圆与双曲线的一个交点，则的面积是（）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A．4B．2C．1D．轻松日赚100元，加入兼职完全免费，注册立即送20元！任务奖励10元/个，发帖奖励3元/帖，
4、每天登陆奖励3元！详情：http://www.xiguajz.com/?dt58fa22422210.设为抛物线上任意一点，为抛物线焦点，定点，且的最小值为，则抛物线方程为（）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A．B．第10页C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上11.双曲线的离心率,则的值是12.已知满足，则的取值范围为13.已知点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点的轨迹所在的曲线是（在圆，抛物线，椭圆，双曲线中选择一个作答）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。14.已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，A、
5、B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。15.设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（为原点坐标）且，则的值为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知的顶点，顶点在抛物线上运动，求的重心的轨迹方程。17.(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知圆C的圆心在射线上，圆C与轴相切，且被直线截得的弦长为，则(1)求圆C的方程；(2)点为圆C上任意一点，不等式恒成立，求实数的取值范围。第10页18.(本
6、小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）甲、乙、丙三种食物维生素A、B含量及成本如下表：项目甲乙丙维生素A（单位/千克）600700400维生素B（单位/千克）800400500成本（元/千克）1194某食物营养研究所想用x千克甲种食物、y千克乙种食物、z千克丙种食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.试用x、y表示混合物的成本M（元）；并确定x、y、z的值，使成本最低。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。19.(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知双曲线C：－y2＝1，P是C上的任意点．(1
7、)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；(2)设点A的坐标为(5,0)，求
8、PA
9、的最小值。20.(本小题满分13分)（注意：在试题卷上作答无效）已知抛物线E的顶点在原点，焦点F在y轴正半轴上，抛物线上一点P（m，4）到其准线的距离为5，过点F的直线依次与抛物线E及圆交于A、C、D、B四点。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。(1)求抛物线E的方程；(2)探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；第10页(3)过点F作一条直线与直线垂直，且与抛物线交于M、N两点，求四边形AMBN面积最小值。21.(本小题满分14分)（注意：在试题卷
10、上作答无效）已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线平行OM，且与椭圆交于A
