湖北省部分重点中学学期高二上期中联考及答案（理）

《湖北省部分重点中学学期高二上期中联考及答案（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、湖北省部分重点中学2009—2010学年度上学期期中联考高二数学试卷（理）命题学校：武汉六中命题教师：钟燕考试时间：2009年11月5日上午7：30——9：30试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、，下面结论正确的是（）、、、、2、“”是“直线平行于直线”的（）学科网、充分而不必要条件、必要而不充分条件学科、充分必要条件、既不充分也不必要条件学科网3、若函数=的值域是，则的值域是（）、、、、4、若<0,－1<<0，下面结论正确的是（）、>>、>>、>>、>>5、与

2、直线1:垂直于点的直线2的方程为（）、、、、6、为实数，且恒成立，则的取值范围是（）、、、、7、将直线绕点(1,0)顺时针旋转90°后，再向上平移1个单位与圆相切，则的值是()、、、、8、在直角坐标系中，为原点，=()()，动点在直线上运动，若从动点向点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为（）、、、、9、已知、为椭圆（a＞b＞0）的焦点，为椭圆上一点，垂直于轴，且，则椭圆的离心率为（）、、、、10、对一切实数，若一元二次函数的值恒为非负数，则=的最小值为（）、1、2、3、4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5

3、小题，每小题5分，共25分。）11、某公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与仓库到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用和分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站__________公里处。12、已知椭圆上的一点与两个焦点、的连线的夹角为直角，则的面积为。13、若，且，则的范围是。14、设，，且≠，则实数的取值范围为。15、某厂使用两种零件、装配两种产品、，该厂的生产能力是月产产品最多有2500件，月产产品最多有1200件；而且组装一件产

4、品要4个、2个，组装一件产品要6个、8个。该厂在某个月能用的零件最多14000个；零件最多12000个。已知产品每件利润1000元，产品每件2000元，则该厂月利润最大为__________万元。三、解答题：（本大题共6小题，共75分。）16、（本小题满分12分）（1）已知直线过点（2，1），且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4，求直线的方程；（2）已知椭圆的中心在原点，离心率等于0.8，焦距是8，求椭圆的标准方程。17、（本小题满分12分）设为的三条边，求证：18、（本小题满分12分）已知圆：，直线，过直线上一点作，其中

5、边过圆心，且点在圆上。学科网（1）当点的横坐标是4时，求直线的方程；学科网（2）求点的横坐标的取值范围。19、（本小题满12分）已知一元二次函数满足，且不等式的解集是，当时，解关于的不等式。20、（本小题满分13分）已知曲线。（1）当为何值时，曲线表示圆；（2）若曲线与直线交于两点，且(为坐标原点)，求的值。科网学科网21、（本小题满分14分）已知直角梯形中＝90°，，，，，椭圆以为焦点且经过点。（1）建立适当坐标系，求椭圆的方程；（2）若点满足，是否存在不平行于的直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线与夹角的范围；若不

6、存在，说明理由。湖北省部分重点中学2009—2010学年度上学期高二数学期中联考答案（理）一、选择题：题号12345678910答案ACBBDDADCC二、填空题：11、512、2413、14、15、400三、解答题：16、（1）设直线方程为：（a＞0，b＞0）则∴∴所求直线方程为（6分）（2）由已知，，，∴，∴，∴椭圆的方程为：，或（12分）17、要证原不等式成立，只需证，即，也即成立。因为为的三条边，所以即从而成立，所以原不等式也成立。（12分）18、（1）依题意，点的坐标为（4，5），圆心的坐标为（2，2），半径为，

7、∴，由夹角公式解得或，由点斜式得所求直线方程为：或(6分)（2）设，则圆心到直线的距离，∵与圆有交点，∴，即，可得(12分)19、依题意设，且，又，∴，∴原不等式化为，令得当时，不等式的解为；时，，不等式的解为或；当时，，不等式的解为或综上所述：当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为或(12分)20、（1）由，得。（4分）（2）设，联立直线与圆的方程，消去，得：，由韦达定理得：①,②，又由得,由得，∴，将①、②代入上式得，检验知满足＞0，故为所求。（13分）21、（1）如图，以所在直线为轴，中垂

8、线为轴建立平面直角坐标系，则（-1，0），（1，0）。设椭圆方程为：令，　∴　∴　椭圆的方程是：。(7分)（2）由得：（0，），若，则与题意不符，故可设由　，若存在,则＞0,，设，的中点（，），则，，∴　∴∴∴且∴与的夹角的范围是，）。(14分)