清北学堂国庆免费赠送考试

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1、清北学堂08国庆学员辅助试题清北学堂教研部提供注：答案会在10.7上传到清北学堂的网站上，请各位学员届时登陆网站查看.数学1、不等式设正整数a1,a2,…an满足a1

2、A,OP，OQ是六个两两不相等正整数，求：四边形ABCD周长的所有可能值.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。4、组合计数从给定的6种不同颜色中，选用若干颜色将一个正方体的六个面涂色，每面涂一个颜色，每两个有公共棱的相邻面涂有不同的颜色，问不同的涂色方案有多少种？（如果两个涂色的正方体中的一个经翻转若干次后，可使两涂色状态完全相同，则认为二者是同一涂色方案）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。物理1.一个盛满水的圆柱形桶，桶底和壁都很轻薄，桶的半径为R，高为h，桶的上缘处在湖面下深度为H处，如果用轻绳将它缓慢地上提，直到桶的底面刚离开水面，若不计水的阻力，求

3、上提过程中拉力所做的功.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。2.一个质量m=200.0kg，高l=2.00m的薄底大金属桶倒扣在宽广的水池底部，桶内的横截面积S=0.500m（桶的容积为lS）,桶本身（桶壁与桶底）的体积V=2.50×10m,桶内封有高度l=0.200m的空气，池深H=20.00m，大气压强p=10.00m水柱高，水的密度ρ=1.000×10kg/m，重力加速度g取10.00m/s.若用如图所示吊绳将桶上提，使桶底能达水面处，则绳拉力所需做的功有一小值，试求从开始到绳拉力刚完成此功的过程中，桶和水（包括池水和桶内水）的机械能改变

4、了多少？结果要保留三位有效数字，不计水的阻力及饱和蒸汽压的影响，而且假设水温度很低，水温上下均匀且保持不变.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3.三根长度均为2.00m，质量均匀的直杆，构成一正三角形框架ABC.C点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕轴转动.杆AB是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨上运动，如图所示.现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动应是一种什么样的运动？彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。4.一架飞机以恒定速度(相对与空气)沿A到B直线来回飞行，A、B之间的距离为L，风速为.（1）如果风向是沿AB直线，忽略任何飞

5、机转向所需的时间，试计算飞机从A到B往返飞行所需的总时间.（2）如果风向是垂直于AB直线，计算飞机从A到B往返飞行所需的总时间.（3）如果风向是任意方向，计算飞机从A到B往返飞行所需总时间的表达式.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。化学1、铂的配合物{Pt(CH3NH2)(NH3)[CH2(COO)2]}是一种抗癌药，药效高而毒副作用小，其合成路线如下：厦礴恳蹒骈時盡继價骚。K2PtCl4A(棕色溶液)B(黄色晶体)C(红棕色固体)D(金黄色晶体)E(淡黄色晶体)在(I)中加入过量KI，反应温度为70℃；(II)中加入CH3NH2，A与CH3

6、NH2的反应摩尔比为1:2；(III)中加入HClO4和乙醇，红外光谱显示C中有两种不同振动频率的Pt-I键，而且C分子呈中心对称，经测定C的相对分子质量为B的1.88倍；在(IV)中加入适量的氨水，得到极性化合物D；在(V)中加入Ag2CO3和丙二酸，滤液经减压蒸馏得到E.在整个合成过程中铂的配位数不变，铂原子的杂化轨道类型为dsp2.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)画出A、B、C、D、E的结构式(2)从目标产物E的化学式中并不含碘，请问：将K2PtCl4转化为A的目的何在？(3)合成路线的最后一步加入Ag2CO3起到什么作用？2、

7、四氨合铜(II)离子在微酸性条件下，与二氧化硫反应生成一种沉淀物(A)，该沉淀物中Cu:N:S（原子个数比）=1:1:1，结构分析证实：存在一种正四面体和一种三角锥型的分子或离子，呈逆磁性.该沉淀物与硫酸混合，受热分解成纳米粒子B、溶液C和气体D.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。(1)试推断出沉淀物(A)的化学式(2)写出生成(A)的离子方程式(3)写出A与硫酸反应的方程式(4)按(3)的操作，B的最大理论产率为多少？(5)若在密闭容器中完成(3)操作，B的最大理论产率为多少？3、蜂王浆可按如下方法合成：酮（A）C7H12O用CH3MgI处

8、理后水解生成醇（B）C8H16O，（B）经脱水成为烯烃（C）C8H14，（C）臭氧化然后还原水解得化合物（D）C8H14O2.（D）与丙二酸二乙酯在碱中反应得到一个产物，此产物经热酸水解得到蜂王浆（E）C10H16O3，（E）经催化氢化得到酮酸（F