直觉模糊环境下知识获取及其不确定性的研究

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1、分类号：O29密级：论文编号：学号：50100701414重庆理工大学硕士学位论文直觉模糊环境下知识获取及其不确定性研究研究生:刘玉锋指导教师：徐伟华教授学科专业：应用数学研究方向：人工智能的数学基础培养单位：数学与统计学院论文完成时间：2013年4月10日论文答辩日期：2013年5月30日CategoryNumber:O29LevelofSecrecy:SerialNumber:StudentNumber:50010701414Master’sDissertationofChongqingUniversityofTechnologyKno

2、wledgeacquisitionanduncertaintyinintuitionsticfuzzyenvironmentPostgraduate:YufengLiuSupervisor:Prof.WeihuaXuSpecialty:AppliedmathematicsResearchDirection:MathematicfoundationofArtificialIntelligenceTrainingUnit:SchoolofMathematicsandStatisticsThesisDeadline:April10,2013Ora

3、lDefenseDate:May30,2013重庆理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果、作品。对本文的研究做出重要贡献的集体和个人,均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律后果。作者签名:日期:年月日学位论文使用授权声明本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重庆理工大学可以将本学位

4、论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印，缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于（请在以下相应方框内打“√”）:1.保密□,在年解密后适用本授权书。2.不保密□。作者签名:日期:年月日导师签名:日期:年月日摘要1摘要粗糙集理论是波兰数学家Pawlak于1982年提出的一种处理不确定性问题的数学理论，直觉模糊集是则是保加利亚学者Atanassov在1983年提出的一种模糊集的推广，它比模糊集能更客观地刻画模糊现象。本文结合粗糙集和直觉模糊集在直觉模糊等价关系下建立直觉模糊粗糙集，主要创新点如下：1.研究了直觉

5、模糊近似空间中的知识度量，引入了知识粒度、信息熵、粗糙熵、不确定度量四种不确定性度量的概念，讨论了它们的性质，进而得出了知识粒度与信息熵，粗糙熵与不确定度量之间的两组关系。在直觉模糊等价信息系统中结合粗糙集的粗糙度和知识粒度推广了粗糙集的粗糙熵。2.研究了直觉模糊等价关系下的直觉模糊粗糙集，利用直觉模糊蕴涵算子，分别定义了-上直觉模糊粗糙近似算子，-下直接模糊粗糙近似算子，并讨论了其基本的性质。最后给出了(,)-直觉模糊粗糙集的公理化方法。3.在直觉模糊等价信息系统中给出了属性约简的定义，并得出了求解所有属性约简的判别定理和辨识

6、矩阵，为信息系统的简化提供了具体的方法。其次在保持规则不变(即保持上、下近似不变)的情况下，给出了上、下近似约简的概念，并得出了求解所有上、下近似约简的判别定理和辨识矩阵。4.在直觉模糊信息系统中引入了优势关系从而建立了直觉模糊序信息系统，并通过定义对象优势度，得到了对所以对象排序的方法。在带决策直觉模糊序信息系统中讨论了粗糙近似及其性质，建立了该信息中属性约简的方法，得出了进行近似约简的辨识矩阵。此外，为了在带决策直觉模糊序信息系统获取更简洁的优势规则，给出了近似约简的概念，并得出了求解近似约简的辨识矩阵方法。关键词：(,)-直觉模糊

7、粗糙集；不确定性度量；约简；辨识矩阵；规则提取1本文获得国家自然科学基金(61105041)以及重庆市教委科学技术研究项目(KJ120805)资助I摘要AbstractThetheoryofroughsets,ProposedbyPawlakin1982,ispowerfulmathematicaltooltodealwithuncertaintyproblem.IntuitionisticfuzzysetProposedbyAtanassovin1983,isanextensionofthefuzzysettheory,Itismorep

8、recisionthanfuzzysettodescribingthefuzzyphenomena.Thisthesismainlystudiesintuitionisticfu