波动参考附标准答案(改)

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1、第十三波动参考答案一、选择题参考答案:1.C;2.C;3.A;4.D;5.C;6.C;7.B;8.C;9.D;10.A;11.B;12.C;13.B;14.B;15.D;16.B;17.A;18.C矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、填空题参考答案:1、0.02m,2.5m,100Hz,250m/s2、0.8m,0.2m,125Hz3、y轴负向,y轴正向,y轴正向4、或5、6、7、(1),(2),8、,9、10、11、12、13、(SI)或(SI)(SI)或(SI)14、(1)6/6(2)15、(1)(2)16、(m)17、(

2、m)或(m)(m/s)aabbccddxx18.(图(A)中a、b、c、d四点的速度均为零)x19、(m)z,yO20、,如图21、,单位时间通过垂直于传播方向单位面积的辐射能(或能流密度)三、计算题参考答案:1.已知一平面简谐波波函数为y=0.2cosp(2.5t-x),式中x,y以m为单位,t以s为单位,试求;(1)该简谐波的波长、周期、波速;(2)在x=1m处质点的振动方程;(3)在t=0.4s时,该处质点的位移和速度。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。解:(1)对照波函数的标准形式:,,得,,。(2)x=1代入波函数得x

3、=1m处质点的振动方程y=0.2cosp(2.5t-1)=0.2cos(2.5pt-p)=0.2cos(2.5pt)(m)。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。(3)对x=1m处的振动方程对时间t求一阶和二阶导数得速度和加速度分别为:6/6v=-0.5sin(2.5pt),将t=0.4s代入得v=01.一平面波传播经过媒质空间某点时,该点振动的初相位为j0,已知该波的振幅为A,角频率为w,媒质中的传播速度为v,(1)写出该点的振动方程,(2)如果以该点为x轴坐标原点,波的传播方向为x轴正向,写出该波的波函数表达式。酽锕极額閉镇桧猪

4、訣锥。解:(1)该点的振动方程(m)(2)该波的波函数表达式(m)2.一平面简谐波在空间传播,已知波线上某点P的振动规律为y=Acos(wt+j),根据图中所示两种情况,分别列出以O为原点的波函数。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。vlPxyOvlPxyO解:注意图中l为绝对值,由题目条件可知,P点的初相位为jp=j。(1)对于左边a图,原点的初相比P点超前,因此,沿x轴负向传播的波函数为:(m)(2)对于右边(b)图,原点的初相比P点超前,故,沿x轴正向传播的波函数为:(m)3.已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播,x=0处

5、质点的振动方程为其中l为波长,u为波速,(1)写出该平面简谐波的表达式;(2)画出t=T时刻的波形图。解:(1)由题意,,因此x=0处质点的振动方程为,原点x=0处的初相位为0,因此该波的波函数为:(SI)(2)t=T代入上式得:6/6,由此可画出波形图。y/muO-l/2x/ml/23l/4A1.平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播,原点O处质元的振动曲线如图所示。(1)求该波的波动方程;(2)求25m处质元的振动方程,并画出该处质元的振动曲线;(3)求t=3S的波形曲线方程,并画出该时刻的波形曲线。

6、y/cmOt/s242解:由图可得振幅为A=2cm,周期为4s,角频率,根据振动曲线可知O点在t=0时位于平衡位置,之后向正向最大位移处运动,可画出旋转矢量图,由图可知初相位,(1)该波的波函数为:(2)将x=25代入波函数得25m处质元的振动方程(3)t=3S代入波函数方程得t=3S的波形曲线方程为:波形曲线如图。y/my/mu=5m/s0.020.0210t/sO213x/m5O4波形曲线振动曲线6/6u=0.08m/sP0.20y/mOx/m0.400.60-0.046、图示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图,

7、求謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(1)该波的波动表达式;(2)P处质点的振动方程。解:由图可得:波长l=0.40(m)该波振幅为A=0.04(m),,(rad/s)t=0时,原点O处质点处在平衡位置,将要向正的最大位移方向运动(画出下一瞬间的波形曲线即可判断),根据旋转矢量图,可得O点的初相位为(1)该波的表达式(波函数)为(2)x=0.20代入上式得P处质点的振动方程7、两列波在同一直线上传播,波速均为1m/s,它们的波函数分别为y1=0.05cosp(x-t),y2=0.05cosp(x+t),式中各均采用国际单位制。(

8、1)写出在直线上形成驻波方程,(2)给出驻波的波腹、波节的坐标位置;(3)求在x=1.2m处的振幅。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。解:(1)在直线上形成驻波方程为y=y1+y2=,根据三角函数和差化积公式得驻波方程:y=(2)驻波波节位置是y=0处,即=0,得:解得(m)驻波波腹位置是y=即cospx=,得,解得(m)(3)x=1.2m代入驻波方程得6

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