河北衡水中学学度高三二学期期中测验考试(数学文)

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1、NO.01河北省衡水中学2007—2008学年度高三年级第二学期期中考试数学试题（文科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．已知，则的值为（）A．B．C．D．2．在△ABC中，若，则△的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形3．某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播

2、放方式有（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．120种B．48种C．36种D．18种4．已知直线，直线，有下面四个命题，其中正确的命题序号是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）与（2）B．（3）与（4）C．（2）与（4）D．（1）与（3）5．若是R上的减函数，且，设，若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．在内，使成立的的取值范围为（）A．B．C．D．7．下列命题中的真命题为（）A．{}为等比数列，则数列一定是等比数列;B．等比数列的首项为，公比为.若>0且>1，则对于任意正整数n,都有;第8页共8

3、页NO.01C．已知数列{}的前n项和,则=2.D．已知等差数列{}的前n项和,则=0．8．现从5张50元，3张100元，2张200元的奥运会篮球预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．B．C．D．9．已知函数是上的增函数，则实数的取值范围（）A．B．（）C．D．2008042310．已知正方体的棱长为1，下列结论：（1）；（2）和所成的角为；（3）点A与点在该正方体外接球表面上的球面距离为，其中正确结论的个数是（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．0B．1C．2D．311．过原点作两条相

4、互垂直的直线分别与椭圆交于与，则四边形面积最小值为（）A．B．C．D．12．已知的导数过曲线上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积是（）A．B．C．D．不确定第Ⅱ卷（非选择题，共90分）20080423二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分.把每小题的答案填在答卷纸的相应位置）2008042313．如果数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，则14．已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则15．我校化学实验室需购买某化学药品106kg，现在市场上该药品有两种包装，一种是每瓶35kg，价格为140元；另一种是每

5、瓶24kg，价格为120元，在满足需要的情况下，最少要花费元彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。第8页共8页NO.0116．对于下列四个命题：（1）若向量，满足，则向量的夹角为钝角；（2）已知集合正四棱柱}，{长方体}，则；（3）在平面直角坐标平面内，点与在直线的同侧（4）规定下式对任意都成立==，则，其中真命题是.三、解答题：（本大题共六小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）中，角、、的对边分别是，，，满足，求函数的取值范围.18．某投资商准备在某市投资甲、

6、乙、丙三个不同的项目，这两个项目投资是否成功相互独立，预测结果如下表：謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。预测结果项目概率成功失败甲乙丙CBAB1A11C1DE（1）求恰有一个项目投资成功的概率；（2）求至少有一个项目投资成功的概率.19．（本小题满分12分）如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AC=AB=AA1=a,∠CAB=900,D、E分别为棱AA1、A1B1的中点第8页共8页NO.01（1）求二面角B-C1D-C的平面角的余弦值；（2）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面C1BD?若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，

7、说明理由.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。20．（本小题满分12分）函数（1）若函数在时取到极值，求实数得值；（2）求函数在闭区间上的最大值.21．（本题满分12分）已知：，.（1）求、、；（2）求数列的通项公式；（3）求证：22．（本题满分12分）已知，两点，动点P为y轴左侧的点，记点P在x轴上的射影为H，且与分别是公比为2的等比数列的第三、四项。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。第8页共8页NO.01（1）求动点P的轨迹曲线E的方程;（2）过点（0，-1）的直线l与曲线E交于A、B两点，且

8、AB

9、=若曲线E上存在点C，使，求m的值和△ABC的

10、面积S鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。参考答案20080423一、选择题：DDCDCBBBCCCA二、填空题13．14．15．500元16．（3）（4）三、解答题：17．解：2分令解得：的单调递增区间；4分（2）由得：6分∵∴∴∴8分∴∴函数的取值范围10分第8页共8页NO.01籟丛妈羥为贍偾蛏练淨