基于背包问题的公钥加密算法的研究

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1、南京理工大学硕士学位论文基于“背包问题”的公钥加密算法的研究姓名：房道伟申请学位级别：硕士专业：模式识别与智能系统指导教师：叶有培20040601硕士论文幕于“背包问题”的公钢加密算法的研究摘要公钥加密体制是密码编码学的一个重要研究方向。本文讨论基于“背包问题”的公钥加密体制。首先介绍了已有的背包加密体制，对已有的两种加密算法进行了改进。然后介绍了有关复合加密的理论，将复合加密理论、递归加密体制和概率加密体制进行融合，设计一个具有递归加密结构的概率背包加密算法。该算法具有背包加密体制加、解密速度快的优点，同时具有MC背包加密体制和基于离散对数问题的加密体制的安全性。攻击

2、者要想破译该算法，不仅要能够解出二元一次不定方程爿x+砂=C的确定解，而且要同时具有破译MC背包加密算法和基于离散对数问题的加密算法的能力。关键词：公钥加密体制，背包问题，矩阵覆盖，复合加密，递归加密，概率加密硕士论文基于“背包问题”的公钥加密算法的研究AbstractThePublic-KeyCryptosystemisanimportantbranchofCryptosystem．Inthispaperwefirstlyintroducedallkindsofpublic—keycryptosystemsbasedonKnapsackproblemandMatrix

3、Cover，andimprovedtwoofthem．Secondlyweintroducedthecompositecryptosystem，therecursioncryptosystemandtheprobabitisticcryptosystem．Wedesignedanewencryptionalgorithmbasedonthethreetheorieswediscuessed．Thisalgorithmhasthe卿≮esofthealgorithmsbasedonMatrixCoveranddisperselogarithm．Tob≠}al(intotl

4、＼isalgorithrn，theattackermustbeabletogett11eanswersoftheequation撤+By=cJandbreakintothesystemsbasedonMatrixCoveranddisperselogarith蔷、—／Keywords：Public—KeYCryptosystem，Knapsackproblem，Matrixco、，erlCompositeencryption，Recursionencryption，ProbabilisticencryptionII警624314声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究

5、成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文中作了明确的说明。研究生签名：隆垫!堑矽．，手年；月6日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名：肄”，(}年占月l，日堡主堡苎；．型蔓∑!墅型旦望二堕丝造垫堕翌堕

6、塑塑!

7、堕———一1．1密码学的发展第一章绪论自古以来，信息保密就被广泛地关注。历史上的战争，对密码学理论和技术的发展起了巨大的推动作用。1949年，C．E．Shmmoa发表了“保密系统的通信理论”一文；1976年．WDife和NLE．Hellman发表了“密码学的新方向”，这两篇重要的论文标志着密码学的理论和技术的新变革。随着计算机网络的发展，计算机之间以惊人的速度互相交换着信息。而很多的时候，发送信息的用户都希望只有合法的用户(接受者)I爿‘能读懂信息的内容，例如银行的用户信息，或国家安全、军事与外交等部门的秘密指令等，均属于这类信息。这类信息的保护的需要，使得数据

8、加密算法和技术迅速发展。作为研究加密技术的密码学，这一历史悠久的学科，发展历史大致可分为三个阶段【11：第一个阶段为从古代到1949年。这一时期可看作是科学密码学的前夜时期，这段时期的密码技术可以说是一种艺术，而不是一种科学，密码学家常常是凭直觉和信念来进行密码设计和分析，而不是推理证明。第二个阶段为从1949年到1975年。1949年Shannon发表的“保密系统的信息理论”一文为私钥密码系统建立了理论基础，从此密码学成为～门科学，但密码学直到今天仍具有艺术性，是具有艺术性的一门科学。这段时期密码学理论的研究工作进展不大，公开的密码学文