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1、ISSN1000-9825,CODENRUXUEWE-mail:jos@iscas.ac.cnJournalofSoftware,Vol.18,No.3,March2007,pp.722−729http://www.jos.org.cnDOI:10.1360/jos180722Tel/Fax:+86-10-62562563©2007byJournalofSoftware.Allrightsreserved.∗辫子群上的公钥加密算法+汤学明,洪帆,崔国华(华中科技大学计算机科学与技术学院信息安全系,湖北武汉430074)APublicKeyEncryptionAlgori
2、thmonBraidGroups+TANGXue-Ming,HONGFan,CUIGuo-Hua(DepartmentofInformationSecurity,SchoolofComputerScienceandTechnology,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China)+Correspondingauthor:Phn:+86-27-87543986,Fax:+86-27-87561031,E-mail:pipilu126@126.com,http://www.hust.edu.cnTan
3、gXM,HongF,CuiGH.Apublickeyencryptionalgorithmonbraidgroups.JournalofSoftware,2007,18(3):722−729.http://www.jos.org.cn/1000-9825/18/722.htmAbstract:Braidgroupisanewconsiderablepublickeycryptographyplatformforthequantumcomputerages,butalmostallcurrentintractablebraidproblemsusedforpublicke
4、ycryptosystemsareflawy.Thesecurityofabraidpublickeycryptosystemcan’tdependonlyonthehardnessofconjugacyproblems.Bytakingadvantageofthenon-conjugatetransformationandmultiplevariantequationsonbraidgroups,twointractableproblemsareproposed,andthehardnessoftheseproblemscomesfromtheenlargedamou
5、ntofvariants.Anewrelatedpublickeyalgorithmandtheanalysisofitscorrectness,security,efficiencyandparameterchoicearesubsequentlypresented.Thenewalgorithmcanresistcurrentknownattacks,andtheidealtocombinesomesimpleproblemstoamultiplevariantdifficultoneisconstructivefordesigningnewpublickeyalg
6、orithms.Keywords:publickeyencryption;braidgroup;conjugate;multiplevariantequation;Buraurepresentation摘要:辫子群是一种新兴的适用于量子计算机时代的公钥密码平台,辫子群上已知的用于公钥密码系统的一些难解问题和基于这些难解问题的公钥加密算法都受到不同程度的攻击.辫子群上公钥密码系统的安全性不能仅仅依靠共轭问题的难解性.结合辫子群上非共轭变换和多变量方程组的特点所构造的难解问题,通过增加变量数量来增加问题的难解程度.新的公钥加密算法的安全性建立在新的难解问题之上,随后对其正确
7、性、安全性、效率以及参数选择进行了分析.辫子群上新的公钥加密算法可以抵抗已知的各种攻击,将简单问题复合成多变量难解问题的思路,对公钥密码算法的设计起到一定的启发作用.关键词:公钥加密;辫子群;共轭;多变量方程组;Burau表示中图法分类号:TP309文献标识码:A[1]1994年,Shor利用量子纠缠性和叠加性提出了著名的大数因子分解的量子算法——Shor算法.利用该算法的思想并借助量子计算机,不仅可以在多项式时间内分解大整数,而且还可以有效地解决离散对数和椭圆曲线上的离散对数问题.Shor算法使得目前广泛使用的基于以上3类“难解”问题的
