专题09 对数与对数函数-2019年高三数学（理）二轮必刷题（解析版）

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1、专题09对数与对数函数1．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B2．函数的单调递增区间是A．B．C．D．【答案】D【解析】由可得或∵在单调递增，而是增函数，由复合函数的同增异减的法则可得，函数的单调递增区间是，故选D.3．已知函数，则（）A．在上单调递增B．在上的最大值为C．在上单调递减D．的图象关于点对称【答案】B4．设，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】[来源:学

2、科

3、网]由，可得，则,故选A.学科&网5．若，，则　　A．11B．13C．30D．40【答案】D【解析】，，，故选：D．6．已知函数的图象过定点P，且角的终边过点

4、P，始边与x轴的正半轴重合，则的值为A．B．C．D．【答案】C【解析】因为的图像过定点，所以，故，，故选C.7．已知两条直线和，与函数的图像从左至右相交于点，；与函数的图像从左至右相交于点，.记线段和在轴上的投影长度分别为，当变化时，的最小值为（）A．B．C．D．[来源:学科网]【答案】D故答案为:D.学科&网8．已知数列为等比数列，首项，数列满足，且.则A．4B．32C．108D．256【答案】D[来源:Z*xx*k.Com]9．若，则A．B．C．D．【答案】A【解析】将对数式化为指数式可得[来源:学+科+网]所以选A10．若，则A．B．C．D

5、．【答案】C【解析】∵logm2＜logn2＜0，∴＜＜0，∴lgn＜lgm＜0，可得n＜m＜1．故选：C．11．已知函数若，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】B12．设，，则__________（结果用，表示）．【答案】【解析】依题意，由，即，可得，[来源:Zxxk.Com]则.学科&网13．设且，若，则______．【答案】1【解析】设且，若，所以：，=1,14．若＝6，则＝___；＝___【答案】【解析】由题可得：，，所以=，=.学科&网15．________.【答案】0【解析】化简.故答案为0.16．已知，则______．【答案】【解

6、析】由，可得.故答案为：.学科&网17．已知函数，且．求定义域；若函数的反函数是其本身，求a的值；求函数的值域．【答案】(1)；(2)；(3)当时，函数的值域是；当时，函数的值域是．18．已知函数若，求的单调区间；是否存在实数a，使的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．【答案】（I）单调增区间为，单调减区间为；（II）存在实数，使的最小值为0.【解析】且，可得函数19．设函数，其中a为常数．Ⅰ当，求a的值；Ⅱ当时，关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．【答案】（1）a=﹣（2）[﹣2，+∞）【解析】（1）∵f（x）=log2（1+

7、a•2x+4x），∴f（-1）=log2（1++），f（2）=log2（1+4a+16），20．已知函数.（1）若函数的定义域为，求的取值范围；（2）已知集合，方程的解集为，若，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）因为函数的定义域为，所以恒成立，当时，不恒成立，不符合题意；当时，，解得.综上所述：.