动态用户最优配流问题的模型与算法研究

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1、北京交通大学博士学位论文动态用户最优配流问题的模型与算法研究姓名：任华玲申请学位级别：博士专业：交通运输规划与管理指导教师：高自友20040301摘要动态用户最优配流问题的模型与算法研究要智能交通系统(ITS)是最近十几年来提出的新概念，其涵义是通过对关键基础理论模型的研究，从而将信息技术、通信技术、电子控制技术和系统集成技术等有效地应用于车辆、交通网络以及运行计划中，以减轻交通拥挤、减少旅客出行时间、减少气体排放量和耗油量，以及提高运输投资的生产率等等，从而建立一个智能化的、安全、便捷、高效、环保的综合运输体系。它是目前世界上所有国

2、家正在大力发展和应用的现代化交通运输运作和管理系统。在二十一世纪，中国可望成为世界的强国之一，这在很大程度上取决于她的经济、政治和文化的发展以及人民生活水平的提高，而这种改变的一个关键的因素就是交通运输的发达和现代化交通管理的完善，拥有与经济发展、人口密度相适应的交通运输系统以及交通运输管理系统。城市动态交通配流理论是ITS项目中最重要的关键技术基础之一，是先进的交通流诱导系统(TFGS)、先进的交通控制系统(ATCS)及先进的交通信息系统(ATIS)与先进的交通事故管理系统(TAMS)等的理论基础，因此在国际上受到了空前的重视。如今

3、，硬件方面的革新如通讯、自动化、内置图象处理技术等都已经应用于ITS中：然而，软件方面比如动态交通网络模型和交通事故探测软件等，相对来说却应用太少。软件方面的缺乏严重阻碍了大型ITS工作的开展；一些正在进行的大型示范系统的失利也说明软件部分的复杂性是不容低估的。同时解决一个大型系统的方方面面是比较困难的，而如果用模块化的方法把它分成若干小型子问题来分别研究则不失为一个好办法。本论文主要阐述了用变分不等式(VI)这一新的数学工具来描述动态出行选择的各种城市交通配流模型及其应用问题。这里的动态出行选择模型包含：基本的动态用户最优(DUO)

4、模型、带有路段能力限制的DUO模型、出发时间和路径选择相结合的模型，以及DUO模型在相关交通问题中的应用。首先介绍了动态交通配流模型所要用到的基本概念，以及所要考虑的各种约束，比如非负约束、流量守恒约束、先进先出(FIFO)约束、流量传播约束、能力约束等等。其中流量传播约束是这一章的重点，详细分析了流量是如何沿路径随时间变化的．在研究了它的各种情况后，给出了一个统一的流量传播方程，它是后面建立各种DUO路径选择模型的一个关键点。在此基础上，分别建立了基于瞬时路径阻抗和基于瞬时路段阻抗的最基本的DUO配流I北京交通大学博士学位论史的vI

5、模型。根据前面介绍的流量传播方程中路段流出率与流入率之间的关系以及状态方程，把路段上的流量和路段流出率都表示成相关的流入率的函数．这样在设汁算法时可以火大减少变量数．这是本论文中求解DUO模型的个基本思路。在此思路下给出的算法都1i需要将空间网络按时间离散展开(展开后的网络比原始网络增大数倍)．而只要在原始网络中进行就可以了．因而可望用于多起点多讫点的大型网络。然后又对基本动态交通配流模型进行了两种推广，一种是考虑了有路段能力限制的情况．在模型中直接增加了一个能力约束．这样做的好处．就是无须南接计算带有能力限制的路段阻抗。直接增加能力

6、约束后，在达到DUO条件过程中，动态系统本身会通过路段能力约束内生出满足DUO条件的路段阻抗．因此其可解释性较好，实际计算简单可靠。构造了一个与DUO配流问题等价的Vl模型，特别给出一种新的方法来证明所给的VI模型与DUO条件之间的等价性，这是与其它此类问题不同的地方。值得一提的是．还对这种有路段能力幔制的问题进行了进一步的细化．考虑路口(路段末尾)有三种不同的转向：右转、直行、左转，并且这三种转向有三种不同的能力限制的情形。另一种推广是同时考虑出发时间选择和动态路径选择的组合模型，建立了与之等价的DUO配流问题的双层VI模型，上层的

7、变量是决策点的出行率，下层确定路段流入率、流出率和流量。该模型能够同时选择出发时间和动态路径，使得乘客在任意决策节点都能够选择负效用最小的出发时刻和阻抗最小的路径。最后是城市动态配流模型在其它相关城市交通问题中的应用，也包括两部分内容。个是如何计算城市动态交通系统中ATIS市场占有率的问题，考虑购买ATlS的出行者和不购买ATIS的出行者对路径阻抗的理解不同．从而有不同的动态路径选择行为，设计了一个双层规划来计算ATIS的市场占有率为多少刚才能使整个网络系统的总费用最小。另一个是城市动态配流模型在公交网络设计中的应用，也构造了一个双层

8、规划模型来描述公交系统的动态网络设计问题：在考虑公交出行者的动态路径选择的同时来进行公交车发车时刻表的设计，希望能够达到使网络的总费用最小的目的。在混沌优化分析方法的基础上．设计了这两个双层丧见划模型的启发式求解算法，这