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《检测测验：选修二《圆锥曲线与方程》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》(本卷共150分，考试时间120分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1、设定点，，动点满足条件＞，则动点的轨迹是（ ）.A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段或不存在2、抛物线的焦点坐标为（ ）.A．B．C．D．3、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（ ）.A．B．C．D．4、AB为过椭圆+=1中心的弦，F(c,0)为椭圆的右焦点，则△AFB面积的最大值是（ ）A.b2B.abC.acD.bc5
2、、设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“ 成等差数列”是“”的（ ）.A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既非充分也非必要6、过原点的直线l与双曲线－=－1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是A.(－，)B.(－∞,－)∪(,+∞)C.［－,］D.(－∞,－］∪［,+∞)7、过双曲线的右焦点作直线l，交双曲线于A、B两点，若
3、AB
4、=4，则这样的直线的条数为（ ）.A.1B.2C.3D.48、设直线，直线经过点(2,1)，抛物线C:，已知、-10-与C共有三个交点，则满足条件的直线的条数为（ ）.聞創沟燴鐺險
5、爱氇谴净。A.1B.2C.3D.4残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。9、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.直线B.抛物线C.双曲线D.圆10、以过椭圆的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（）.A.相交B.相切C.相离D.不能确定11、点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x－2y－16=0的距离的最大值为A.B.C.D.12、若抛物线上总存在两点关于直线对称，则实数的取值范围是（ ）.A.
6、B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、已知双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为________.14、长度为的线段AB的两个端点A、B都在抛物线上滑动，则线段AB的中点M到轴的最短距离是.15、是椭圆的两个焦点，点P是椭圆上任意一点，从引∠的外角平分线的垂线，交的延长线于M，则点M的轨迹是.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。16、椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在
7、点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)-10-椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程。18.(本小题满分12分)F1，F2为双曲线的焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线与点P且∠PF1F2=300，求双曲线的渐近线方程。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。19.(本小题满分12分)抛物线
8、的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。-10-20、(本小题满分12分)学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案是：如图，航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为.观测点同时跟踪航天器.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：若航天器在轴上方，则在观测点测得离航天器的距离分别为多
9、少时，应向航天器发出变轨指令？21、(本小题满分12分)如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。-10-22、(本小题满分14分)设双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。 （1）求双曲线C的离心率e的值； （
10、2）若双曲线C被直线y＝ax＋b截得的弦长为，求双曲线c的方程．参考答案一、选择题：1、D．提示:当时轨迹是以为焦点的椭圆；当时轨迹是线段；当时轨迹不存在，故选D.2、D提示:∵抛物线方程的标准形式为：，∴
