探索格蕴涵代数及语言真值不确定性推理研究

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1、西南交通大学博士学位论文格蕴涵代数及语言真值不确定性推理研究姓名：伊良忠申请学位级别：博士专业：交通信息工程及控制指导教师：徐扬20070801西南交通大学博士研究生学位论文第1页摘要在客观世界以及人脑认识客观世界的过程中，经常遇到各种各样带有不确定性的信息。因此，人类不得不经常处理各种不确定性的信息。在人类处理各种不确定性信息时，许多情况下以语言为工具对不确定性信息进行表示或处理。所以，在人工智能的研究中，需要研究基于语言描述的不确定性信息处理的理论与方法。对此，需要研究非经典逻辑代数与非经典代数逻辑，以

2、及相应的用语言表示真值的语言真值逻辑代数与语言真值代数逻辑，这对智能信息处理的发展具有十分重要的意义。本文基于这样的研究背景与学术思想，开展了逻辑代数——格蕴涵代数及与其密切相关的语言真值不确定性推理研究，主要取得了如下研究成果：l、得到了格蕴涵代数的几个等价定义及在一个非空集上构造格蕴涵代数的构造方法。给出了在链及两个有限链的笛卡尔积构成的格上，一类蕴涵算子专与逆序对合运算7的构造方法及格蕴涵代数的具体形式，并证明了在Eo，1]上可构造无穷多个格蕴涵代数的结论。根据格蕴涵代数的等价定义，讨论了格蕴涵代数的

3、某些特殊性质。定义了格蕴涵代数中蕴涵算子寸的并与交的运算，证明了这两种运算的封闭性。2、证明了模格上，成分与宽于的一致性。给出了格蕴涵代数中，成分判别的几个充分必要条件及成分的具体形式。得到了格蕴涵代数中，成分的有限交与有限并具有封闭性的结论。3、进一步挖掘偏序集上蕴涵代数与关联蕴涵代数的性质，得到了蕴涵代数成为关联蕴涵代数的几个充分必要条件。定义了偏序集上蕴涵代数的滤子及生成滤子，给出了生成滤子的结构。证明了剩余格构成格蕴涵代数与剩余格构成岛代数的充分必要条件，给出了判定格蕴涵代数能否构成R。代数的一种简

4、单方法及MTL一代数、IMTL代数、BL代数、R。代数及格蕴涵代数等非经典逻辑代数的性质及相互包含关系。4、基于语气算子和基本语言，借鉴语气代数的学术思想，给出了常用语气算子和基本语言的笛卡尔积结构。根据语气算子的语言学特点，抽象出了常用语言真值的格蕴涵代数结构，给出语言真值推理规则并证明其P一还原性，通过例子说明本文给出的带语言真值的命题推理方法。关键词蕴涵算子，格蕴涵代数，语言真值，语言真值不确定性推理第1I页西南交通大学博士研究生学位论文AbstractInobjectivityandtheproce

5、ssofcognizingobjectivitybyhuman，thereexistmanykindsofinformationwithuncertainty．Hence，humanalwayshavetodealwithvariousuncertaininformation．Indealingwithuncertaininformationbyhuman，uncertaininformationisexpressedorprocessedbynaturallanguageinmanycases．So，th

6、eoryandmethodsofuncertaininformationprocessingbasedonnaturallanguageneedtobestudied．Hence，non—classicallogicalalgebra,non-classicallclgicsystemandcorrespondingwithlinguistictruthvaluelogicalalgebraandalgebraiclogicsystemoftruthwhichisexpressedbynaturallang

7、uageneedtobestudied．alloftheseareveryimportantmeaningfulforintelligentinformationprocessing．Basedontheseresearchingbackgroundandacademicideas，laRiceimplicationalgebraanduncertaininferenceoflinguistictruthvaluearestudiedinthePh．Dthesis．Ourmainstudyworksaref

8、ocusedonasfollowing：1．Obtainingseveralequivalencedefinitionsoflatticeimplicationalgebraandconstructingmethodoflatticeimplicationalgebraonanon—emptyset．Constructingmethodsofimplicationoperators‘‘---9'”．order-r