期末数学试卷参考附标准答案与试题解析

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1、期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本大题10小题，共30分，每小题只有一个答案是正确的，请选择你认为正确的答案的字母代号填入下表内，否则不给分）1．（3分）（2006•河北）一元二次方程x2﹣3x=0的根是（　　）A．x=3B．x1=0，x2=﹣3C．x1=0，x2=D．x1=0，x2=3考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式x（x﹣3）=0，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．解答：解：x2﹣3

2、x=0x（x﹣3）=0x1=0，x2=3．故选D．点评：本题考查简单的一元二次方程的解法，解此类方程只需按解一元二次方程的一般步骤按部就班即可．2．（3分）（2007•金华）下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数解析式是（　　）A．y=B．y=C．y=D．y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值．解答：解：设反比例函数的解析式为（k≠0），由图象可知，函数经过点P（1，﹣1），∴﹣1=，得k=﹣1，∴

3、反比例函数解析式为y=．故选B．点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．3．（3分）（2005•常州）如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（　　）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．圆锥考点：由三视图判断几何体。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：只有三棱柱的俯视图为三角形，故选C．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力．4．（3分）（2011•黔南州）三角形两边长分别为3和6

4、，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）A．11B．13C．11或13D．不能确定考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系。专题：计算题；因式分解。分析：先用因式分解求出方程的两个根，再根据三角形三边的关系确定三角形第三边的长，计算出三角形的周长．解答：解：（x﹣2）（x﹣4）=0x﹣2=0或x﹣4=0∴x1=2，x2=4．因为三角形两边的长分别为3和6，所以第三边的长为4，周长=3+6+4=13．故选B．点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，先求出方程的根，再根

5、据三角形三边的关系确定第三边的长，然后求出三角形的周长．5．（3分）某品牌彩电原价每台3600元，经两次降价后，每台2500元，如果每次降价的百分率都是x，根据题意所列方程为（　　）A．2500（1+x）2=3600B．3600（1﹣x）2=2500C．3600（1+x）2=2500D．2500（1﹣2x）=3600考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：增长率问题。分析：先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×（1﹣降低的百分率）=第二次降价后的价格，而经过两次降价后，售价为2500元，据

6、此可列方程求解．解答：解：第一次降价后的价格为3600（1﹣x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为3600（1﹣x）×（1﹣x），则列出的方程是3600（1﹣x）2=2500．故选B．点评：此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）n=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”．6．（3分）（2007•日照）如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠

7、AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm考点：线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质。分析：根据线段垂直平分线的性质可知BE=DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．解答：解：根据平行四边形的性质得：OB=OD，又EO⊥BD根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE故△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10．故选D．点评：运用了平行四边形的对角线互相平分，线段垂直平分线上的点到线段

8、两个端点的距离相等，平行四边形的对边相等．7．（3分）（2007•陇南）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形考点：平行四边形的判定；三角形中位线定理。分析：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形．解答：解：根据三角形中位线定理，可知边连接后的四边形的两组对边相等，再根据平行四边