探索不完备信息系统知识约简方法及应用研究

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1、西南交通大学博士学位论文不完备信息系统知识约简方法及应用研究姓名：杨霁琳申请学位级别：博士专业：交通信息工程及控制指导教师：秦克云20101001西南交通大学博士研究生学位论文第1页摘要波兰数学家Pawlak于1982年提出了粗糙集的概念。粗糙集理论作为—种描述不精确、不确定知识的数学工具为不确定性数据分析和处理提供了一种新方法；概念格理论是由德国数学家W'flle在1982年创立的。它是一种有效的知识表示工具。粗糙集理论与概念格理论相辅相成，具有紧密的联系。属性约简是信息系统知识发现中的关键问题，也是粗糙集

2、理论的核心内容之一。争l-x寸完备信息系统，研究者提出了多种属性约简理论与方法。对于不完备信息系统，相关研究还不完善。本文基于粗糙集理论及概念格理论讨论不完备信息系统的属性约简理论、方法及约简算法，并将其应用于无线电信号识别领域。本文的主要研究成果如下：1．研究了基于自反和传递关系的广义粗糙集模型中近似算子的性质，提出了关于拓扑结构的紧致性条件(COMP)，证明了所有自反、传递关系构成的集合与满足紧致性条件(COMP)的gift拓扑构成的集合之间存在——对应的关系；在完全分配格上，基于覆盖提出了邻域的概念，基

3、于邻域提出了新的上近似算子及下近似算子，并讨论了它们的基本性质。2．根据不完备信息系统中数据缺省的实际情况，提出了基于属性贡献度的不可区分关系，并讨论了它与其它不可区分关系之间的联系；在Stefanowski提出的相似关系的基础上，给出了基于属性重要度的属性约简方法，并分别针对不完备信息系统和不完备决策表给出了属性约简算法。3．针对不完备决策表，本文基于广义相似关系，给出了分配协调集与正域协调集的等价刻画条件及约简判定定理，借助区分矩阵与区分函数给出了分配约简与正域约简的计算方法。4．提出了概念格中属性的一种

4、相似关系，讨论了概念格中形式概念的属性约简特征和约简方法，基于属性相似关系及属性集的拓扑结构提出了一种形式概念生成的方法。通过MATLAB实验，验证了该方法的有效性。5．以C波段无线电信号智能监测为应用背景，利用本文讨论的粗糙集理论和形式概念分析方法，建立了无线电信号的信息系统和形式背景，对信号进行了特征提取和规则挖掘，说明了这两种知识发现方法的合理性和有效性。关键词：不完备信息系统；粗糙集：概念格；属性约简；特征提取；信号识别第1I页西南交通大学博士研究生学位论文AbstractIn1982，Polandm

5、athematicianPawlakproposedtheconceptofroughsets．Roughsettheoryisamathematicaltooltodealwithuncertaintyandincompleteinformation,whichprovidesanewapproachfortheanalysisandprocessofuncertaintydata．砀etheoryofconceptlatticewasinitiatedbyGermanmathematicianWillei

6、n1982，whichisaneffectivetoolofknowledgerepresentation．Roughsettheoryandthetheoryofconceptlatticecomplementeachother,theyalecloselyrelated．Attributereductionisakeyproblemintheknowledgediscoveryininformationsystems．Also，itisoneofthecoreproblemsofroughsettheor

7、y．Differentkindsofattributereductiontheoriesandapproacheswereproposed、衍tllrespecttocompleteinformationsystems．Asforincompleteinformationsystems，therelatedresearchesarestillnotperfect．Inthispaper,basedonroughsettheoryandthetheoryofconceptlattice，westudytheat

8、tributereductiontheory,attributereductionmethodsandattributereductionalgorithmsofincompleteinformationsystems．Furthermore，weapplyourtheoreticalresultstothefieldofradiosignalrecognition．11把mainresultsan