不完备模糊目标信息系统的α,β精度约简算法

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1、第20卷第1期2011年2月运筹与管理OI’ERATIONSRESEARCHANDMANACEMEN'rSCIENCEV01．20．No．1Feb．20ll不完备模糊目标信息系统的仪，／3精度约简算法梁继林，张强(北京州．．C大学竹理1j经济学院．北京10008I)摘要：本文首先定义了不完备模糊目标信息系统及其非对称相似关系．然后借鉴经典的可辨i只矩阵精度约简算法．提出一种新的基于非对称相似关系的可辨识矩阵(a，卢)精度约简算法，对不完备模糊目标信息系统进行属性约简。最后给出一个实例．检验算法的可行性。关键词：粗糙集；属性约简；非对称相似关系；可辨识矩阵中图分类号：G202文章标识码

2、：A文章编号：1007．3221(2011)Ol·000I·07AnAttribute(a，p)ReductionAlgorithmofIncompleteInformationSystemwithFuzzyObjectivesLAINGJi-lin，ZHANGQiang(SchoolofManagementandEconomics，BeqingInstituteofTechnology，Beqing100081，China)Abstract：Inthispaper，wefirstproposeaconceptofanincompleteinformationsystemwithfu

3、zzyobjectives．Thenweextendaclassicalattributereductionalgorithmbasedondiscerniblematrixincompleteinformationsys-temtothefieldofincompletewithfuzzyobjectives．Anewattribute(d，口)reductionalgorithmbasedonnon—sym-metricsimilarityrelationanddiscerniblematrixisdesignedinthispaper．Andfinally，anexampleh

4、asbeengiv·entoillustratethefeasibilityoftilenewalgorithm．Keywords：roughsets；attributereduction；non-symmetricsimilarityrelation；discerniblematrix0引言知识约简是信息系统知识发现的一个重要过程。在这个信息爆炸的时代，知识的获取变得轻而易举，但同时繁冗的数据也给我们在处理过程中带来了许多不便之处。对于信息系统分类的知识发现来说，有些属性是多余的，有些属性则必不可少。而知识约简。就是在属性集中寻找一个晟小的属性集．它能完全确定知识发现．即由这个最小

5、属性集确定的分类知识与由全体属性集确定的分类知识是相同的。自从Z．Pawlak教授提出粗糙集理论以来¨一1，作为一种处理模糊和不确定性知识的数学工具，粗糙集理论已经在决策与分析、故障与诊断、模式识别、数据挖掘、系统建模、动态目标识别及跟踪等领域取得很大进展。经典的Z．Pawlak的粗糙集理论的研究对象是完备的信息系统．而在实际中，我们通常面对的大多是不完备信息系统。对这类不完备信息系统，经典的粗糙集理论不能处理关于它的属性约简问题，但也有很多学者进行了深入研究【3’41，杨等人提出了的一种基于相似关系的属性约简算法¨1．张等人提出了一收稿日期：2009-09-26基金项目：国家自然科

6、学基金资助项目(70771010)作者简介：粱继林(1985-)．女．壮族．硕士研览生．研宄方向：管理决策的方法与技术；张强(1955-)．男．教授．博导．研究方向：决篡分析，时毓论、物流与供应链管理．不确定承纯理论及应甩。2运筹与管理2011年第20卷种可变精度的属性约简算法¨1。另外，从Dubois等提出模糊粗糙集和粗糙模糊集的概念以来。71，对于条件属性值已知，目标属性值模糊的信息系统，即模糊目标信息系统，很多学者对其上的属性约简问题也进行了研究"1，Jenson等人也给出一种粗糙模糊属性约简算法及其在网络分类中的应用一1。但对于某些条件属性值未知，且目标属性值模糊的信息系统，

7、研究得还不多

8、10’⋯。所以，有必要对这类条件属性值不完备，且目标属性值模糊的信息系统，即不完备模糊目标信息系统的属性约简进行进一步的研究。本文先引进不完备模糊目标信息系统的概念，并定义其上的非对称相似关系，然后把经典的可辨识矩阵属性约简算法推广到不完备模糊目标信息系统上，提出一种新的基于非对称相似关系属性约简算法。最后给出一个算例，验证算法的可行性。1基本概念定义1[31设S=(￡，，C，y∽是信息系统，其中u是论域，C是条件属性集合，y是属性值的集合，