资源描述：
《不完备模糊决策信息系统知识约简new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、http://www.paper.edu.cn1不完备模糊决策信息系统知识约简12付昂，胡军1重庆邮电大学计算机科学与技术学院，重庆（400065）2西安电子科技大学电子工程学院，西安（710071）E-mail：hifuang@yahoo.com.cn，hujun@cqupt.edu.cn摘要：对条件属性值域不完备且决策属性值又是模糊的不完备模糊决策信息系统的研究，至今还不多见。在不完备模糊决策信息系统的粗集模型基础上，提出了启发式约简算法和基于辨识矩阵的约简算法，并通过实例说明了算法的可行性。关键词：粗糙集，不
2、完备信息系，模糊决策信息系统中图分类号：TP181.引言[1]由Z.Pawlak教授提出的Rough集理论近年来无论是在系统理论、计算模型的建立和应用系统的研制开发上，都已取得了很多成果，也建立了一套较为完善的Rough集理论体系。知识约简是Rough集理论处理信息系统的重要手段，它在保持信息系统分类能力不变的前提下，删除掉系统中冗余信息，为进一步高效的知识获取奠定基础。对于不完备信息系[2-6]统的知识约简，近年来，众多学者作了大量的工作，并取得了一定的成果。模糊目标信息系统在许多实际应用中存在，它的特点是近似空
3、间是清晰的，而决策是模[7]糊的。这种系统上的知识简化不能采用Pawlak信息系统上的约简方法。因此有必要对模糊目标信息系统的知识约简进行研究。近两年对模糊目标信息系统的研究也获得了比较多的[8-12]成果。[10]文献在不完备信息系统和模糊决策信息系统的基础上，提出了不完备模糊决策信息系统的概念，并且基于不完备信息系统中的相容关系，给出了不完备模糊决策信息系统的Rough集模型，该模型是完备模糊决策信息系统的Rough集模型、不完备决策信息系统Rough[10]集模型和完备决策信息系统Rough集模型的推广。本文
4、在文献基础上，提出了基于属性重要性的启发式约简算法，和基于辨识矩阵的约简算法，并通过实例说明了算法的可行性。2.基本概念2.1模糊决策信息系统定义1设S=(U,A,D,F)是决策信息系统，其中U是非空的对象集合，A是条件属性集合，D是非空的决策属性集合。若对于每个d∈D有f:U→[0,1]，其中f∈F，则称ddS=(U,A,D,F)是模糊决策信息系统。定义2设W是全域U上的模糊集合，对于任意的a∈[0,1]，令W={x∈U
5、W(x)≥α},aW={x∈U
6、W(x)>α}。a+W与W分别称为W的α水平集与弱α水平集。
7、aa+以下总是用P(U)表示U的幂集，F(U)表示U上的模糊集合的全体。定义3设(U,R)为Pawlak近似空间，[x]表示包含x的等价类，其中R表示U上的等R1本课题得到重庆邮电大学自然科学基金（项目编号：A2006-56）的资助。-1-http://www.paper.edu.cn价关系。∀W∈F(U)，令R(W)(x)=max{W(y)
8、y∈[x]}，RR(W)(x)=min{W(y)
9、y∈[x]}。R则R(W)和R(W)分别称为模糊集合W关于近似空间(U,R)的上近似集合和下近似集合。R(W)={x
10、[x]
11、∩W≠∅}，αRαR(W)={x
12、[x]⊆W}，αRα分别称为W的α水平集关于近似空间(U,R)的上近似集合与下近似集合。易知：当α>β时，有R(W)⊆R(W)和R(W)⊆R(W)。αβαβ2.2不完备模糊决策信息系统定义4不完备近似空间上模糊决策信息系统S的一般形式定义为：S=(U,A,V,F;D,W,G)。其中，(1)U表示非空有限对象的论域，即U={x,x,L,x}；12n(2)A表示非空有限的条件属性集合，即A={a,a,L,a}，a:U→V，i≤p，且至12pii少存在一个V含有空值；i(3)F为条件属性
13、映射集合，∀f∈F，f:U×A→V，V=UV；i1≤i≤p(4)D表示非空有限的决策属性集合，即D={d,d,L,d}，d:U→W，W∈F(U)，12qjjj且W(x)∈[0,1]，k≤n，j≤q；jk(5)G表示模糊目标映射集合，∀g∈G，g:U×D→W，W=UW。j1≤j≤q在不引起混淆的情况下，简称为不完备模糊决策信息系统。若q=1，并令D={d}，G={g}，W∈F(U)，则称S=(U,A,V,F,{d},W,{g})称为不完备模糊单决策信息系统。定义5设S=(U,A,V,F,{d},W,{g})是一不完备
14、模糊决策信息系统，B⊆A，T(B)是不完备空间(U,A,D,F)上关于B的相容关系。∀x∈U，包含x的相容类为T(x)={y∈U
15、(x,y)∈T(B)}，对任意的模糊集W∈F(U)，令BT(W)(x)=max{W(y)
16、y∈T(x)}，BBT(W)(x)=min{W(y)
17、y∈T(x)}，BB其中，W(y)表示对象y的隶属函数值，则T(W)，T(W)分别称为
