探析网络信息安全中的椭圆曲线公钥密码体系的研究

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1、分类号——UDC密级——学校代码!Q§22武馕理歹大署学位论文题目一围终信，皇塞全史的煎国酋线坌塑蜜氆篮丞的硒宝英文Researches01"1EllipticCurvePublicKey题目．￡班P垃gsl!里§i翌盟!垒型Q丛堑鱼g幽西Q坠墨￡￡丛!i垃研究生姓名肖蝮塞指导教师誓意茗曩竺差五五塞耋篡蚤王惫申请学位级别蝗±学科专业名称童逼值息王捏巫整剑论文提交日期2QQ3左里目论文答辩日期!!竺：：!：竺2003年9月武汉理：J：大学博十学位论文摘要经过10余年的研究。椭圆曲线公钥密码体系开始从学术理论研究阶段

2、逐步走向实际应用阶段，成为目前最有前途的一种公钥密码体系，极有可能成为现存公钥密码体系的替代者。本文在分析和研究椭圆曲线密码体系的最新研究成果的基础上，分八章总结了作者在该领域所完成的一系列的研究工作。其中，第1章通过讨论网络信息安全现状，分析其中的安全威胁和安全需求，给出了相应的解决方案，引出了椭圆曲线公钥密码体系，介绍了全文的主要内容和作者的主要研究成果。第2章主要介绍了在本论文中所要用到的椭圆曲线密码体系的基本数学理论基础和相关的背景知识。第3章讨论了椭圆曲线有限群上的椭圆曲线离散对数问题，归纳了安全椭圆曲

3、线选取准则。第4章研究了椭圆曲线有限群阶的计算问题。第5章在讨论通信协议安全性问题的基础上，研究和分析了作者所设计的多种安全高效的椭圆曲线密码体制方案。第6章和第7章深入研究了椭圆曲线密码体制实现中的若干关键问题和典型椭圆曲线密码体系方案的具体实现。第8章对整篇论文进行了总结，并对椭圆曲线密码体系的未来进行了展望。在论文中，作者所取得的主要研究成果有：(1)提出和实现了一种高效快捷的真随机密钥生成方法XRNGS，设计和实现了新型基本密钥对生成算法，研究了公钥可信度问题。(2)设计并实现了XKAS密钥协商方案，以及

4、针对不同应用需求的扩展。(3)设计和实现了XKDS密钥分配方案，讨论了网络会议中的应用问题。(4)设计和实现了基于密钥共享思想的混合数据加密方案XHES，该方案结合了两种密码体制的优点，具有很好的性能和实用价值。(5)以统一的形式描述了一类基于椭圆曲线离散对数问题的普通数字签名方案XECDS，实现了具体的设计实例——XECDS．I签名方案，说明了如何从XECDS数字签名方案导出其他几种常用的数字签名方案。(6)对于加密技术和签名方案的结合问题，作者分析了两种可能的结合方式，指出了其中可能存在的安全隐患，提出了相应

5、的解决方法。(7)在总结盲数字签名方案工作过程的基础上，设计和实现了一套基于XECDS-I签名方案的盲数字签名方案XECBDS，证明了该方案的正确性。(8)在分析研究目前已知的ECDLP问题的求解算法的基础上，总结归纳了安全椭圆曲线的选取准则，对几种类型的安全椭圆曲线进行了分析比较。(9)在对SEA算法进行深入研究的基础上，设计和实现了一个有效的决策方案，能够综合运用对SEA算法的各种改进，进一步优化SEA算法的性能。、㈣深入研究了高效实现椭圆曲线公钥密码体制的若干关键问题，设计和实现了高效安全椭圆曲线和随机基点

6、选取算法。关键词网络安全，椭圆曲线，密码体系，密码协议，数字签名茎竖里三奎堂苎圭兰垡堡兰AbstractThisdissertationsummarizestheWOrksfinishedbytheauthorwitlleightchaptersbasedontheanalysesandstudyofellipticcurvecryptosystems．Inthefirstchapter,、vimtheanalysisofthesecurityproblemswhichthenetworkcommunicatio

7、nisfaced．thedemandofpeopleareIisted．ThesolutioniSintroducedandtheellipticcurvecryptosystemsiSeducedtoo．Inthischapter,thelistoftheresultsobtainedbytheauthoriSalsopresented．Inthesecondchapter,somenecessaryandbasicbackgroundmaterialsaboutellipticcurvetheoryarepr

8、esented．Inchapterthree，theellipticcurvediscretelogarithmproblemsontheellipticCHIVefinitegrouparediscussed．Andtherulestoselectthesecureellipticcurvearealsoneatened．Inchapterfour．theproblem