基于椭圆曲线密码系统的组合公钥技术

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1、万方数据≯业业业业％．}I·博士论坛·謦凑芥带带带赤基于椭圆曲线密码系统的组合公钥技术’唐文南相浩陈钟(北京大学计算机系信息安全实验室，北京100871)E-mail：tangwen@infosec．pku．edu．cn摘要提出了一种基于椭圆曲线密码系统的组合公钥技术。组合公钥技术将一定数量的私钥因子和公钥因子组成私钥因子矩阵和公钥因子矩阵，并通过映射算法和组合因子矩阵分别计算出用户的公钥和私钥，试图解决大型专用网中大规模密钥管理的难题。关键词组合公钥椭圆曲线密码系统私钥因子公钥因子文章编号1002—8331一(2003)21—000l一03文献

2、标识码A中图分类号TP393．08EllipticCurveCryptography-basedCombinedPublicKeyTechniqueTangWenNanXiangh80ChenZhong(InformationSecurityLabofDepartmentofComputerScience，PekingUniversity，Beijing100871)Abstract：TheCombinedPublicKeytechniquebasedonellipticcurvecryptographyisproposedinthispaper

3、．InCombinedPublicKeytechnique，privatekeyfactormatrixandpublickeyfactormatrixareconstructed，andtheprivatekeyandpublickeyofuserscanbecomputedthroughtheprivate／publickeyfactormatricesandagivenmappingalgorithm．Thismethodisintendedtosolvetheproblemoflarge—scalekeymanagementinpriva

4、tenetworks．Keywords：combinedpublickey，ellipticcurvecryptography，privatekeyfactor，publickeyfactorl引言随着互联网的快速发展，VPN、国防网、政务网、金融支付网等专用网也开始基于互联网技术扩展其业务范围和应用模式，并发展出许多崭额的应用，如电子商务、电子政务等。随着我国各种专用网及其业务的发展，大型专用网的安全问题也变得Et益突出。目前，在各种专用网中，提供信息安全的主要手段是采用密码技术来实现机密性、完整性和鉴别服务。在这种情况下，如何在大型专用网中实

5、现大规模密钥管理就成为了一个亟待解决的问题。公开密钥基础设施(PKI)是采用公开密钥的概念和技术来实施和提供安全服务的具有普适性的安全基础设施。目前，PKI服务能够向各种Internet／Intranet应用程序提供认证、授权、加密、签名和密钥管理功能。在一般情况下，PKI通过CA将公开密钥与其所有者绑定，并保障公开密钥的完整性。但CA的模型比较适合于在大范围的、开放式的网络环境中进行认证，而当需要在企业网、政府网或其他专用网络环境中保障其日常功能时，CA并不是理想的解决方案。我国的安全学界对大规模密钥管理技术已经进行了多年深入的研究，在理论和实

6、际应用上都取得了长足的进展。1989年，我国首先提出了基于RSA的组合公钥技术，并将该技术应用于实际网络，在此基础上，南相浩教授又提出了基于椭圆曲线密码系统的组合公钥技术11I，基本上解决了可信系统中的大规模密钥管理问题，可以在可信环境中向大量用户提供简洁、基金项目：国家自然科学基金资助项目(编号：60003015)作者简介：唐史，博士研究生。南相浩，教授。陈钟，教授。安全的密钥管理方案。与PKI技术相比，组合公钥技术适用于可信系统(如各种专用网)。在可信应用环境下，组合公钥技术具有PKI所无法比拟的优越性。各种专用网本质上都属于可信系统，在这种

7、环境中，专用网的组织机构本身就提供了一个可信的应用环境。所以，组合公钥技术完全能够满足各种专用网的安全需求。该文首先扼要介绍了椭圆曲线密码系统的基本原理，然后讨论了组合公钥技术的原理、机制、体系结构，及其安全性。2椭圆曲线密码系统1985年，Koblitzl21和Miller_【31分别独立地提出了利用椭圆曲线上的点群来实现公钥加密系统的方法。经过近20年的研究，椭圆曲线密码技术已日渐成熟，已经达到了可以应用实施的阶段。由于椭圆曲线密码技术能够在密钥长度较小(如160比特)的情况下提供其他公钥加密算法(如RSA)在密钥长度较大(1024比特)时才

8、能达到的保密强度，所以椭圆曲线密码技术具有非常广阔的应用前景。此外，椭圆曲线密码技术还可以很好地与组合公钥技术结合起来用于各种专用网的密