数学选修一测验附标准答案解析

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1、第一章综合素质检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．下列关于等高条形图的叙述正确的是()A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B．从等高条例形图中可以看出两个变量频数的相对大小C．从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D．以上说法都不对[答案]C2．对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是()A．判断模型的拟合效果B．对两个变量进行相关分析C．给出两个分类变量有关系的可靠程度D．估计预报变量的平均值[答案]C3．如下图所示

2、，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是()11/11[答案]A[解析]题图A中的点不成线性排列，故两个变量不适合线性回归模型．故选A.4．在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合得最好的模型为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．模型1的相关指数R2为0.75B．模型2的相关指数R2为0.90C．模型3的相关指数R2为0.25D．模型4的相关指数R2为0.55[答案]B[解析]相关指数R2的值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好，故选B.5．身高与体重的关系可以用________来分析．()A．残

3、差分析B．回归分析C．等高条形图D．独立性检验[答案]B[解析]身高与体重问题具有线性相关关系，故可用回归分析来分析．6．预报变量的值与下列的哪些因素有关()A．受解释变量的影响，与随机误差无关B．受随机误差的影响，与解释变量无关C．与总偏差平方和有关，与残差无关D．与解释变量和随机误差的总效应有关11/11[答案]D3．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法中正确的是()A．若随机变量K2的观测值k>6.635，我们有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。B．若利用随机变量K2求出有99%的把握说吸烟与患肺病

4、有关，则在100个吸烟者中必有99个患肺病C．若利用随机变量K2求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，则是指有5%的可能性使得推断错误D．以上说法均有错误[答案]C8．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均收入的百分比约为()酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．83%B．72%C．67%D．66%[答案]A[解析]当＝7.675时，x＝≈9.262，所以≈0.829，故选A.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。9．冶炼

5、某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中含杂质的关系，调查结果如下表所示：11/11謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则()A．含杂质的高低与设备改造有关B．含杂质的高低与设备改造无关C．设备是否改造决定含杂质的高低D．以上答案都不对[答案]A[解析]旧设备中杂质高的频率为≈0.2342，新设备中杂质高的频率为≈0.0982，显然两者差距较大，故认为两个分类变量有关系．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。10．下面是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从下图可以看出()茕桢

6、广鳓鯡选块网羈泪。A．性别与是否喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%11/11C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生中喜欢理科的比为60%[答案]C[解析]从图中可以看出，男生喜欢理科的比例为60%，而女生比例为仅为20%，这两个比例差别较大，说明性别与是否喜欢理科是有关系的，男生比女生喜欢理科的可能性更大一些．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。11．已知两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35，若“X与Y有关系”的可信程度为90%，则c等于()籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A．4B．5C．6D．7[答案

7、]B[解析]由a＝10，b＝21，c＋d＝35可得n＝66，d＝35－c，a＋b＝31，a＋c＝10＋c，b＋d＝56－c，ad＝10(35－c)，bc＝21c.∵“X与Y”有关系的可信度为90%，则随机变量K2的观测值k>2.706，得預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。>2.706，将选项代入检验，得c＝5符合题意．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。12．以下关于线性回归的判断，正确的个数是()①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；②散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点；③已知