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《数学下册因式分解(二)(时)教师教学案苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、9.6乘法公式地再认识——因式分解(二)第2课时运用完全平方公式进行因式分解3.通过猜想、观察、讨论、归纳等活动,培养学生观察能力,实践能力和创新能力.4.通过运用所学知识解决简单有趣地实际问题,激发了学生对数学学习地兴趣.说明本节课是在学生已经了解因式分解地意义,掌握了提公因式法、平方差公式地基础上进行教学地,是公式法地另一部分内容,由于教学内容地抽象性,建议创造愉快情景尤其重要,使学生对学习发生了强烈地兴趣,通过分组讨论完全平方公式地特征,激发了学生内在地学习愿望和学习动机,从而聚精会神,努力追源,并感到乐在其中.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。教学重点完全平
2、方公式分解因式教学难点掌握完全平方公式地特点教学关键熟悉公式地形式和特点,根据多项式地项数选择公式.教学方法自主探索、教学互动,发挥学生地主体作用教具投影仪教学过程：(一)创置情境情境1前面我们学习了因式分解地意义,并且学会了一些因式分解地方法,运用学过地方法你能将a2＋2a＋1分解因式吗？聞創沟燴鐺險爱氇谴净。说明设置问题情境使学生回忆了因式分解地意义和学过地方法——提公因式法,-6-平方差公式但两法都无法分解a2＋2a＋1.由因式分解地意义知只要把a2＋2a＋1化为整式地积地形式即达到目地,由于学生熟悉(a＋1)(a＋1)即(a＋1)2等于a2＋2a
3、＋1,反之于是有a2＋2a＋1＝(a＋1)2,若学生想不到可问()2＝a2＋2a＋1,从而达到了分解因式地要求,这里在得到了a2＋2a＋1＝(a＋1)2地同时再次体会了整式乘法和因式分解是一个等式地两面性是互逆地,从而引入新课.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。情境2在括号内填上适当地式子,使等式成立：(1)(a＋b)2＝()(2)(a－b)2＝()酽锕极額閉镇桧猪訣锥。(3)a2＋()＋1＝(a＋1)2(4)a2－()＋1＝(a－1)2彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。思考：(1)你解答上述问题时地根据是什么？(2)第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左
4、到右是什么变形？(3)第(3)(4)两式是因式分解,反过来就是整式乘法中地完全平方.说明设计这组练习地目地是引导学生顺向、逆向运用完全平方公式,再通过几个循序渐进地问题,从而引入新课.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。情境3观察一列整数：1,4,9,16,25,……,有什么特点？数式是相通地,在整式中也有这样地情况,你能看出下列式子地特点吗？(1)a2＋2a＋1(2)a2＋4a＋4(3)a2－6a＋9(4)a2＋2ab＋b2(5)a2－2ab＋b2厦礴恳蹒骈時盡继價骚。学习了本节课后,你一定会明白地！说明由完全平方数自然过渡到完全平方式,当然学生不知道完全平方式地意
5、义设置悬念,起到了触类旁通,承上启下,挑起学生求知欲地作用,再与本节课后面地小结拓展地完全平方式首尾呼应.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。情境4上节课我们学习了用平方差公式分解因式,而在整式乘法时我们还学习了什么公式？大家猜想一下本节课我们将学习什么内容？鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。说明此引入可谓开门见山,运用类比猜想地方法,引导学生借助上一节课学习平方差公式分解因式已有地经验,探索分解因式地完全平方公式法,而这个猜想,探索地过程就是培养学生直觉思维地过程,同时由于要对猜测进行验证,又可培养学生地推理能力.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。-6-(二)认识完全平方公式把乘法公式(a
6、＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝a2－2ab＋b2反过来,就得到a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2提出问题自主探索：问题1两公式左边是几项式？三项式,再考虑一下平方差公式.左边是几项式与之比较.问题2这三项式有什么特点？其中两项同号,且能写成两数地平方和地形式,另一项是这两数乘积地2倍,它地符号可正可负,口决：“首平方尾平方,二数乘积在中央”有了平方差公式地经验学生自已不难得出,教师重在引导,不要替学生解答好,学法上可采取小组讨论,全班交流.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。问题3若用△代表a,○代表b,两式是什么形式？△2＋
7、2△×○＋○2＝(△＋○)2,△2－2△×○＋○2＝(△－○)2渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。说明经过观察、比较、思考、类比,培养了学生地思维能力,这里学生自己观察、自主探索出公式地本质特征,轻松地掌握本节地重点,同时化解了难点.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。问题4将a2－4a－4符合吗？为什么？问题5a2＋6a＋9符合吗？相当于a,相当于b.a2＋6a＋9＝a2＋2×()×()＋()2＝()2a2－6a＋9＝a2－2×()×()＋()2＝()2(三)知识运用例1把下列各式分解因式(1)x2＋10x＋25(2)4a2＋36ab＋81b2分析重点是指出什么相当于公式中地a
8、、b,并适当地改写为公式地形式,解：(1)x2＋10x＋25(2)4a2＋36a
