七年级数学下册 9.6 因式分解（二）学案 苏科版

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1、9.6因式分解(二)姓名学习目标：1.会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解．2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力．学习过程：一、情境引入1.计算下列各式：(1)(x+5)(x－5)=_____(2)(8+b)(8－b)=_____(3)(2x+y)(2x－y)=___(4)(1+3m)(1－3m)=___2.填上适当的式子，使等式成立：(1)x2－25=__________(2)64－b2=_________(3)4x2－y2=________

2、__(4)1－9m2=________平方差公式与因式分解二、公式运用1.下列哪些能运用平方差公式进行分解因式？哪些不能？为什么？(1)y2－4(2)－a2－b2(3)2m2－n2(4)(5)4x2－9y2(6)(a－b)2－a22.填空：(1)y2－4=y2－()2=(y+__)(y－__)(2)4x2－9y2=()2－()2=(2x+__)()(3)－()=()2－x2=(__+x)(__－x)(4)=q2－()2=(q+____)(q－____)例1把下列各式分解因式：(1)36-25x2(2)9

3、a2-4b2(3)-1+0.01n2练习：把下列各式分解因式：(1)(2)-16y2+x2(3)-c2+a2b2(4)0.25a2x2-b2y2例2把下列各式分解因式：(1)(a-b)2-c2(2)16a2-(a+b)2(3)9(x+y)2-4(x-y)2练习：把下列各式分解因式：(1)(x-2)2-9(2)(x+a)2-(y-b)2(3)9(a-b)2-25(a+b)2三、拓展提升1.计算：(1)992-1(2)0.01×1452-0.01×10522.求圆环绿地的面积S（结果保留π）.变式：如图，在

4、边长为16.4厘米的正方形纸片的４个角各剪去一边长为1.8厘米的正方形，求余下纸片的面积.3.已知：4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n)2－(3m－n)2的值．