七年级数学下册 9.5因式分解（二）教学案 苏科版

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1、9.5因式分解(二)班级姓名学号学习目标：1.会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解．2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力．学习重点：运用平方差公式分解因式．并能应用。学习难点：灵活运用平方差公式分解因式．教学过程：一、问题情境：（1）同学们，你能很快知道9992-1是1000的倍数吗？你是怎么想出来的？（学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定）（2）你能将多项式分解因式吗？注：由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补

2、充．二．建构活动:（1）解答以上问题，并说说解答上述问题的依据．（2）你还能提出类似的问题并解决这些问题吗？写一写，议一议．（3）归纳，提出“平方差公式”．注：学生回答:平方差公式．三．数学概念（模型）：（1）平方差公式：；（2）平方差公式的特点；（3）想一想：下列多项式能用平方差公式来分解吗？x2+y2-x2+y2x2-y2-x2-y2（4）P72做一做．四．例题讲解；例1．把下列各式分解因式；(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)练一练1：把下列各式分解因式：1.36

3、-x22.a2-b23.x2-16y24.x2y2-z2例2：（1）；（2）-练一练2：把下列各式分解因式：1.(-2)2-92.(+)2-(-)23.-25(+)2+4(-)2例3：如图，求圆环形绿化区的面积点评：运用平方差公式因式分解的一般步骤是：（1）还原成平方差的形式（2）运用公式写成两数和与两数差的积的形式（3）分别在括号内合并同类项五．课堂小结:六．课后作业1.下列分解因式是否正确：（1）－x2－y2=(x+y)(x－y)（2）9－25a2=(3+25a)(3+25b)（3）－4a2+9b2=(－2a+3b)(

4、－2a－3b)2.把下列各式分解因式：（1）36－x2（2）a2－b2（3）x2－16y2（4）（5）（6）（7）（8）x2y2－z2（9）(x+2)2-9（10）(x+a)2-(y+b)2（11）25(a+b)2-4(a－b)2（8）0.25(x+y)2-0.81(x-y)23.在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积．4.已知2-2=-1，+=，求-的值．