广州市普通大学班综合检测测验(二)理科数学

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1、2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理）2010.4本试卷共8页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县／区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写存答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答

2、，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答进做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1.已知i为虚数单位，若复数(a—1)+(a+1)i为实数，则实数a的值为A.-lBOCl

3、D不确定2.已知全集U=AUB中有m个元素，（CuA）u（CuB）中有n个元素，若非空，则的元素个数为AmnB.m+nCm-nDn-m3.已知向量，向量，则的最大值为A1BC3D94.若m，n是互不相同的空间直线，是平面，则下列命题中正确的是A、B、C、D、5.在如图1所示的算法流程图中，若，，则的值为（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“=”）A.9B.8C.6D.46.已知点的坐标满足O为坐标原点，则的最小值为A、B、C、D、7.已知函数，若且，则下列不等式中正确的是A、B、C、D、8.一个人以6米／秒的匀速度去

4、追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的速度为v(t)=t米／秒，那么，此人聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A、可在7秒内追上汽车B、可在9秒内追上汽车C、不能追上汽车，但其间最近距离为14米D、不能追上汽车，但其间最近距离为7米二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9-13题）9.若函数的最小正周期为丌，则w的值为__________.10.已知椭圆C的离心率，且它的焦点与双曲线的焦点重合，则椭圆C的方程为_

5、____________________.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。11.甲、乙两工人在一天生产中出现废品数分别是两个随机变量、，其分布列分别为：若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是_________.12.图2是一个有n层(n≥2)的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n层每边有n个点，则这个点阵的点数共有____个.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。13．已知的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3，则该展开式中的系数为________.（二）选做题（14-15

6、题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的参数方程为，圆C的参数方程为，则直线l被圆C所截得的弦长为______________.15.（几何证明选讲选做题）如图3，半径为5的圆O的两条弦AD和BC相交于点P，，P为AD的中点，BC=6，则弦AD的长度为_____________.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）已知.(1)求的值；(2)求的值.17.（本小题满分12分）如图4，在直角梯形ABCD中，，

7、，BC=1．AD=CD，把沿对角线AC折起后如图5所示（点D记为点P）,点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(1)求直线PC与平面PAB所成的角的大小；(2)求二面角P-AC-B的大小的余弦值.18.（本小题满分14分）一射击运动员进行飞碟射击训练，每一次射击命中飞碟的概率p与运动员离飞碟的距离S（米）成反比，每一个飞碟飞出后离运动员的距离s（米）与飞行时间t（秒）满足厦礴恳蹒骈時盡继價骚。，每个飞碟允许该运动员射击两次（若第一次射击命中，则不再进行第二次射击）.该运动员在每一个飞碟飞

8、出0.5秒时进行第一次射击，命中的概率为，当第一次射击没有命中飞碟，则在第一次射击后0.5秒进行第二次射击，子弹的飞行时间忽略不计.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)在第一个飞碟的射击训练时，若该运动员第一次射击没有命中，求他第二次射击命中飞碟的概率；(2)求第一个飞碟被该运动员命中的概率；(3